Néhány kérdés, amivel nem foglalkozik senki, sem a pszichológia, sem a filozófia, sem pedig a vallás:
– Miért nem vagyunk állandóan boldogok?
– Miért nem választhatjuk meg, hogy mi okoz boldogságot?
– Miért múlik el a boldogság igen rövid idő alatt?
– És ami nagyon régóta foglalkoztat: miért rossz a fogfájás és miért jó a görögdinnye szörp? Végülis mindkettő ingerület áramlás a neuronok között. Elektromos jel mindkettő, mégis hihetetlen nagy különbség van aközött, ahogyan az agy valamelyik részében érzet (qualia) lesz belőlük.
És még valami: miért nem tudok olyan színt elképzelni, amilyet még nem láttam?
Rend és káosz: a közvélekedés egymás tökéletes ellentéteként tartja számon őket, a kiszámíthatóság és a megjósolhatatlanság, ha példát szeretnénk adni a kibékíthetetlen ellentétre, általában a rend és a káosz jut először eszünkbe.
És az ellentét tényleg valóságos: a rendezett állapotban lévő rendszer vagy nem változik az időben, vagy pedig pontosan kiszámítható a viselkedése. A kaotikus rendszer ezzel ellentétben kiszámíthatatlan, megjósolhatatlan, hogy az állapota milyen lesz egy jövőbeli pillanatban. Ráadásul ez a kiszámíthatatlan viselkedés nem is mindig annak köszönhető, hogy a rendszer nem determinisztikus, azaz véletlenszerű, tökéletesen determinisztikus rendszerek is lehetnek kaotikusak, amint azt az alábbi példákban látni fogjuk.
Ám ami igazán érdekes a kaotikus rendszerekben az az, hogy valamiképpen mégis csak korlátozottak, egy kaotikus rendszernek is meg vannak a határai, tehát egy kaotikus rendszer nem valamiféle mindent felfaló szörny, szabályoknak engedelmeskedik az ilyen rendszer is, csak ezt éppen nem tudjuk a viselkedésének előrejelzésére használni.
A kaotikus rendszer legfontosabb jellemzője a rendkívüli érzékenység a kezdeti feltételekre, és éppen ebből fakad a kiszámíthatatlansága. A legkisebb eltérés a kezdeti feltétekben óriási különbségeket okozhat a későbbi viselkedésben. Ezt szokták pillangó-effektusként emlegetni, egy pillangó szárnycsapása az Amazonas vidékén, óriási hurrikánt okozhat az Atlanti-óceánon. És ez nem túlzás, a kaotikus rendszer valóban ilyen.
Képzeljünk el egy teljesen sík lapot, amire egyenként homokszemeket ejtünk le. Kezdetben a homokkupac szépen fog növekedni, aztán ahogy egyre nagyobb lesz, és az oldala egyre meredekebben emelkedik, úgy fog egy-egy homokszem lecsúszni az oldalán. Aztán eljön az a pillanat, amikor a homokszemek elhelyezkedése olyan belső feszültséget okoz a kupacban, hogy egyetlen újabb homokszem érkezése, egy hatalmas omlást okozhat, a halom nagyon nagy darabja válhat le egyszerre, És hogy mikor jön el ez a pillanat, na ez az, amit nem lehet kiszámítani. Pedig a homokdomb viselkedését csak két dolog befolyásolja, a gravitáció és a homokszemek tapadása. Mindkettő leírható a fizika egyenleteivel. De a számításokban csak véges pontosságú számok szerepelhetnek, a kaotikus viselkedést viszont pontosan a rendszer érzékenysége okozza, amit csak olyan kis számokkal lehet leírni, ami a jelenlegi eszközeinkkel nem lehetséges.
Most pedig nézzünk konkrét példákat a kaotikus rendszerekre:
Csillagászat
Stabil-e a Naprendszer? Ez a kérdés elsőrendű fontosságú mindannyiunk számára, ha ugyanis a rendszer, aminek a Föld és rajta mindannyian a részei vagyunk, instabilnak bizonyulna, az katasztrofális következményekkel járna.
Azt hihetnénk a válasz egyszerű, hiszen a Naprendszer viselkedését egyedül a gravitáció irányítja, a megfelelő egyenletek megoldásával, a kérdés eldönthető. Csakhogy van egy bökkenő, az egyenletek csak akkor oldhatóak meg, ha a rendszerben mindössze két égitest van. Három test esetén, amit háromtest problémának nevez a fizika, az egyenleteknek nincs megoldása. A rendszer kaotikus. Olyannyira, hogy egy megfelelő összeállítással kialakítható olyan rendszer, ahol két égitest a harmadikat idővel teljesen kidobja a rendszerből. Ez viszont egészen aggasztó következtetés, hiszen a Naprendszerben nem három égitest van, hanem sokkal-sokkal több. A rendszernek teljesen kaotikusnak kellene lennie, de valamiért mégsem az. Hogy ennek mi az oka, a mai napig nincsen rá válasz. Illetve adható rá válasz, de ezt nem mindenki fogadja el, mert ez azt tételezi fel, hogy a Naprendszer égitestjei olyan gondos tervezéssel kerültek a megfelelő helyre, ami a rendszer hosszú távú stabilitását okozza, ez az, ami lehetővé tette az élet és az ember megjelenését és fennmaradását a Földön. A Naprendszer stabilitása az Univerzum finomhangoltságának egyik legjobb bizonyítéka.
Turbulencia
Az egyik leglátványosabb megnyilvánulása annak, hogy a rend hogyan válhat káosszá, a turbulens áramlás jelensége. Ha kinyitunk egy vízcsapot, éppen annyira, hogy a csepegés meginduljon, azt fogjuk látni, hogy a cseppek szabályos időközönként követik egymást, akár időmérő eszközt is készíthetünk így, ezt a régi görögök meg is tették. Nyissuk ki jobban a csapot, a cseppek egyre gyorsabb ütemben követik egymást, majd az áramlás gyorsulásával, a lehulló cseppek utolérik egymást, és kialakul egy következő stabil állapot, az egyenletesen kifolyó vízsugár, ami szintén alkalmas időmérésre, feltéve, hogy a folyó víz sebessége állandó. Ha tovább folytatjuk tovább a csap kinyitását, lesz egy olyan pont, amikor a viselkedés radikálisan megváltozik. Megszűnik az egyenletesség, a rendezettség átadja helyét a káosznak, a víz már a csőben örvényeket alakít ki, és ezek az örvények aztán olyan összetett és bonyolult viselkedést produkálnak, ami megjósolhatatlan, és természetesen az egyenletesség megszűnésével, a turbulens áramlást időmérésre már nem használhatjuk.
A turbulens viselkedés nagyon sok problémát okozhat a gépjárművek, hajók és repülőgépek számára is, elsősorban a légi közlekedésben okozott már súlyos katasztrófákat a levegő turbulens áramlása.
Radioaktív bomlás
Nagyon érdekes jelenség a radioaktív elemek bomlása is, itt a káosz (a véletlen) és a rend együttes meglétét figyelhetjük meg. Egy adott mennyiségű radioaktív anyagban, ha egyetlen atomot vizsgálunk, nem tudhatjuk pontosan mikor fog elbomlani, mert ezt a tökéletes véletlen irányítja, nincsen rá pontos fizikai szabály. Viszont az illető elemre jellemző felezési idő elteltével az eredeti anyagmennyiség fele fog elbomlani. Ez teljesen rendezett viselkedés, amit az atomi szinten jelen lévő rendszer állít elő, és aminek a megértése egyelőre még várat magára.
Kettős inga
Egy újabb példa arra, hogy rendezett rendszerekből hogyan állhat elő a káosz, a kettős inga. Az egyszerű inga viselkedése rendezett, teljesen jól leírható a gravitációs törvény alapján. A rendezettség és a szabályosság annyira jellemző az inga mozgására, hogy nagyon sokáig az ingaóra volt a legpontosabb időmérő eszköz. Ha azonban az inga végéhez egy másik ingát illesztünk, a kettős ingát kapjuk, aminek a viselkedése teljesen megjósolhatatlan, az egyik legjobb példája a kaotikus rendszernek. Pedig mindkét inga mozgása determinisztikus, összecsatolva viszont kaotikus rendszerré válnak, a két determinisztikus inga egymással való kölcsönhatása kaotikus rendszert eredményez. Még azt sem tudjuk megtenni, hogy kétszer elindítva az ingákat, azok ugyanolyan utat járjanak be. A rendszer rendkívüli érzékenysége a kezdeti feltételekre ezt lehetetlenné teszi.
Meteorológia
De honnan is eredeztethető a káosz-elmélet? Edward Lorenz meteorológus az elsők között volt, aki számítógépet használt a légköri jelenségek modellezésére. Akkor fedezte fel, hogy ha egy szimuláció részeredményeit újra betáplálja a számítógépbe, nem fogja visszakapni a korábbi végeredményt. Egyszerűen azért, mert a betáplált adat pontossága kisebb volt, mint amilyen pontossággal a számítógép dolgozott. És ez az elhanyagolhatónak gondolt különbség az adatok pontosságában nagyon nagy eltérést okozott a végeredményben. Ekkor vált nyilvánvalóvá a kaotikus rendszerek alapvető ismérve, a rendkívüli érzékenység a kezdeti feltételekre. Lorenz a kaotikus rendszerek vizsgálata közben rátalált a Lorentz-attraktorra, ami a rendszer viselkedésének grafikus ábrázolása:
Forrás: Wikipedia Commons (szabadon felhasználható)
Az ábrán jól látható a kaotikus rendszerek korábban már említett két fő jellegzetessége: a rendszer korlátos, de a korlátos állapottérben soha nem futja be kétszer ugyanazt a pályát. Egyébként a görbe alakjáról kapta a nevét a korábban már említett pillangó-hatás.
Gazdaság
Sok résztvevős, egymástól függetlenül viselkedő egyéneket egyesítő rendszerekben, mint amilyen a gazdaság, vagy a bankrendszer, a pénzvilág, jól ismert jelenség a válság, ami szintén kaotikus jelenség, és nagyon jól magyarázható a pillangó-hatással. Egy túlfeszített, fedezetlen hitelekkel terhelt bankrendszerben valaki bemegy a bankjába, és szeretné felvenni a megtakarításait. A bank hirtelen nem tudja az összes pénzt kifizetni, aminek a híre pillanatok alatt elterjed, még aznap beüthet a válság, aminek nagyok sok kárvallottja lehet. Sajnos a közelmúltban is láttunk erre példát, amikor bankok kerültek csődhelyzetbe egymás után. És ez időről időre megismétlődik, bármilyen módon próbáljuk is ezt megelőzni, a válság az ilyen komplex, érzékeny rendszerek velük született tulajdonsága.
Történelem
Birodalmak, amelyek hosszú stabil időszak után, ami a római birodalom esetében több évszázad volt, hirtelen omlanak össze. Ilyen volt Nagy Sándor birodalma, a babiloni birodalom, Napóleon birodalma, és még sorolhatnánk a példákat akár a közelmúltból is. Utólag születnek magyarázatok, amik felsorolják az előjeleket, de ezeket csak az összeomlás után könnyű felismerni, előtte senki sem látja ezeket, kivéve talán a prófétákat, de az ő sorsuk általában az, hogy senki nem hisz nekik. A feszültség a társadalomban sokáig növekedhet, akár teljesen láthatatlanul is, aztán elég akár egyetlen ember, hogy sorsfordító eseményeket indítson el.
Élővilág
A legegyszerűbb rendszer, amiben egy ragadozó és egy zsákmányállat vesz részt, képes rendkívül bonyolult kaotikus viselkedést produkálni, a rendszer stabil állapotok hosszú időszaka után is el tud jutni olyan szélsőséges helyzetekig, mint a ragadozó, vagy a zsákmányállat teljes kipusztulása, vagy a túlnépesedés. Minél több résztvevő lép be a rendszerbe, a rendszer egészen stabillá is válhat, de megnövekedhet a szélsőséges viselkedés is, megjósolhatatlanul.
Katasztrófa jelenségek
A katasztrófa jelenségek mind-mind a pillangó-hatás következményei, a felhalmozódó feszültségek olyan állapotba viszik a rendszert, amikor a legkisebb hatás is elindíthatja a katasztrófát. Vulkánkitörés, földcsuszamlás, földrengés, mindegyik a már bemutatott homokdomb esetével analóg módon működik. De kevésbé súlyos következménnyel járó jelenségek is létrejöhetnek a pillangó-hatás eredményeként, ilyen a villámlás, de akár egy váratlanul érkező zápor is.
Matematika
És végül következzen egy csodálatos „teremtménye” a matematikának, a méltán híressé, emblematikussá vált Mandelbrot-halmaz:
Forrás: Pixabay.com (szabadon felhasználható)
A Mandelbrot-halmaz egy nagyon egyszerű szabály alapján állítható elő, de olyan kimeríthetetlen bonyolultságot jelenít meg, ami még esztétikai élményt is okoz a szemlélőjének. A komplex számsík pontjain kell végighaladnunk, minden pontban el kell végeznünk egy egyenlet rekurzív kiértékelését, ami azt jelenti, hogy a számítási folyamat során egy számítás bemeneteként, az előző lépés eredményét kell felhasználnunk. Attól függően színezzük ki az adott pontot, hogy ott a számítás a végtelenbe tart, vagy korlátos marad. Ez az egyszerű folyamat adja végül a Mandelbrot-halmazt, aminek láthatóan három része van, a külső és belső területek üresek, nincs bennük semmi érdekes, a határvonal viszont elképzelhetetlenül bonyolult. Bármekkorára is nagyítjuk az egyes részeket, a bonyolultság újabb és újabb tartományai bukkannak elő, és ami a legérdekesebb a halmaz magában foglalja önmaga teljes másolatait. Bizonyos területeket felnagyítva, egyszer csak rátalálunk a Mandelbrot-halmaz elforgatott másolataira. A halmaz önhasonló, ráadásul a határvonal, azaz maga a halmaz határának a hossza minden korláton túl nő.
Ez a halmaz joggal vált a Lorenz-attraktor mellett a káosz jelképévé. Vajon létezett-e azelőtt is, hogy legelőször testet öltött egy számítógép monitorán?
Szűcs János
Nyíregyháza, 2024. március 17.
Az írás megjelent az “Élet és világosság” 2024. májusi számában.
Életem egyik legnehezebb szakaszában igazán szerencsésnek mondhatom magam – bár mint az majd később kiderül ez nem szerencse kérdése, itt ettől sokkal többről van szó – mert találkoztam egy olyan filozófiával, világnézettel, életmóddal, ami nagyon sokat segített abban, hogy a nehézségek, amik szembejöttek velem, ne döntsenek le a földre, hanem tanítsanak, általuk bölcsebbé és erősebbé váljak. És ami a legfontosabb, a feladatokat, amiket kaptam, elkeseredés és kétségbeesés nélkül tudjam megoldani.
Egy ókori római császár, Marcus Aurelius szemével láttam a világot, miközben az „Elmélkedések” című könyvét olvastam, és ez a könyv utat nyitott egy új életvitel felé. Ez a gondolkodásmód pozitív, energiával tölti fel azt, aki így gondolkodik és cselekszik, és az élet legnagyobb problémái közepette is tud segítséget adni.
Életem során nagyon sok könyvet olvastam már, köztük természetesen filozófiai témájút is, de egy idő után rájöttem, hogy a filozófia, amellett, hogy rendkívül szórakoztató és inspiráló, a való élet problémáinak megoldásában semmit sem segít. Ezek a könyvek általában az első oldalakon felvetik a létező legnagyobb kérdéseket, amikre aztán a hátralévő oldalakon, hosszú fejtegetéseken átrágva magunkat sem kapunk érdemi válaszokat.
Hívő ember vagyok, és semmiképpen nem gondolom, hogy a hit nem segít, magam is találkoztam az életem során olyan eseményekkel, amik a „bibliai csoda” jelzővel jellemezhetők leginkább. Mégis, a hit nagyon sok elvárást támaszt egy hívő emberrel szemben, és ezeknek az elvárásoknak megfelelni néha nagyon nehéz, és nagyon sok energiát veszíthetünk e küzdelem során, amiket imával, meditációval feltétlenül pótolnunk kell, különben kimerülés, összeomlás lesz a vége. Ha nagyon egyszerűen szeretnék fogalmazni, akkor azt mondanám, hogy jónak lenni, nagyon nehéz addig, amíg a jónak levés nem válik természetes lételemünkké. Addig viszont küzdelmes utat kell végig járnunk, és sokan fel is adják közben, megalkuvóvá válva, racionális érvekkel próbálják magyarázni, hogy miért nem maradtak a keskeny úton, és miért választottak egy könnyebbet.
A sztoikus életvitelben éppen az a jó, hogy nem nehéz követni, nem kíván az embertől különleges erőfeszítéseket, sőt, megmutatja, hogy amikre addig sok energiát pazaroltunk, azok esetleg teljesen feleslegesek. Ezzel könnyebbé, mondhatni elviselhetőbbé, sőt egyenesen boldoggá is tehetjük az életünket.
Mi is ez a gondolkodásmód, aminek ilyen jó és ilyen messzire ható következményei vannak?
Az első és legfontosabb gondolat, hogy a dolgokat két részre oszthatjuk. Az egyik rész felett uralkodhatunk, vagyis befolyásolhatjuk a döntéseinkkel, a másik rész általunk befolyásolhatatlan. Ezt a felosztást később egészítették ki egy harmadik csoporttal, ide olyan dolgok tartoznak, amelyek felett csak részben van hatalmunk, vagy éppen nem tudjuk megmondani, hogy ezek a dolgok befolyásolhatók, vagy sem. A harmadik csoport első része tulajdonképpen nem önálló csoport, hiszen a befolyásolható és a rajtunk kívül álló részeit átmozgathatjuk az első két csoportba. Probléma csak azokkal a dolgokkal van, amikkel kapcsolatban nem tudunk azonnal dönteni. Első megközelítésben tegyük félre ezeket, és ha már sikerült a sztoikus filozófia szerinti életvitelt megfelelően kialakítanunk, és magabiztossá, erőssé válunk, újra elő vehetjük az el-nem-dönthető dolgokat is. Fontos, hogy megtaláljuk az egyensúlyt a befolyásolható dolgok irányítása, és az el-nem-dönthető dolgokkal való foglalkozás között. Ha nem így teszünk, könnyen juthatunk arra a sorsra, hogy a Goldbach-sejtés fölötti gondolkodással eltöltjük az egész életünket, miközben nagyon sok megoldható probléma megoldatlanul maradt.
Nézzünk egy egyszerű példát: a „mit egyek vacsorára” a hatókörömbe tartozó dolog, a „van-e olyan sajt a boltban, amit szeretek”, már nem az. Tehát ha elképzelem, hogy éppen olyan sajtot szeretnék vacsorázni, és a boltban nincs olyan sajt, teljesen felesleges energiapazarló, sőt egyenesen káros emiatt idegeskedni, esetleg vitába keveredni a boltossal. Mert ez nem az én kompetenciám. Az már igen, hogy megváltoztatom a tervemet, és más fajta sajtot választok a vacsorához, olyat, amilyen a boltban is van. Csak egyetlen egyszer próbáljuk ki ezt a módszert, és aztán figyeljük meg, milyen felszabadító érzés az, hogy ami fölött nincs hatalmam, annak sincs hatalma fölöttem, ha nem hagyom, hogy fölém emelkedjen.
Egy másik példa: előtt kanyarodik egy autó, és nem használja az irányjelzőjét. Te, aki sohasem követsz el ilyesmit, kiabálhatsz, integethetsz, villoghatsz, dudálhatsz, azt, ami megtörtént megváltoztatni nem tudod. Esetleg kockáztatsz egy balesetet, amit a felzaklatott idegállapotod miatt idézel elő, vagy részese leszel egy személyes konfliktusnak, ami esetleg erőszakos irányba is fordulhat. Ebben az esetben az, hogy te használod-e az irányjelződet, a te döntésed, az, hogy egy másik ember így tesz-e, az már az övé. Feldühíthet a viselkedése, de nem neki okozol rosszat, hanem saját magadnak. Ezzel szemben, ha elmosolyodsz, máris pozitív energiával láttad el magad.
Igen, felmerülhet a kérdés, hogy a sztoikus ember érzelemmentes, és gyáva beavatkozni, menekül a viták elől? Felületesen szemlélve úgy tűnhet. De nem ez az igazság: a sztoikus ember is érez, sőt a pozitív érzelmeket előtérbe helyezi, az együttérzés, a segítőkészség a sztoikus ember sajátja, erénye. Beavatkozni sem fél, ha van hatalma afelett, amivel szembekerült, és vitatkozni is kész, ha van lehetőség a konstruktív vitára. A kérdés, amit mindig fel kell tennünk az, hogy tudunk-e változtatni, vagy a feladat megoldásához nincsenek meg az eszközeink, és ezekben az esetekben nem érdemes az energiánkat feleslegesen pazarolni.
Nagyon-nagyon fontos következménye az első szabálynak: a múltat nem tudjuk befolyásolni, a jövőt nem tudjuk előre látni, még a jelen fölött sincs teljes uralmunk, a jelenben vannak olyan dolgok, amiket egyáltalán nem tudunk befolyásolni természetük miatt, de vannak olyan dolgok is, amik megváltoztatásáról már éppen lekéstünk. Még a jelenben vannak ugyan, de már nincs időnk befolyásolni őket.
Ezért soha, de soha ne tépelődjünk azon, mit rontottunk el a múltban, mit kellett volna másképp tennünk. Amit tettünk, az az adott pillanatban a lehető legjobb volt, hiszen miért is akartunk volna másképp cselekedni? Nagyon sokat javíthatunk a közérzetünkön, az életkedvünkön, ha egyszerűen elengedjük, elfogadjuk, de mégis elengedjük a múltat. Ez nem jelenti azt, hogy ne tanulhatnánk a múltbeli történésekből. Tanulságot levonni mindig lehet, hogy hasonló esetben másként cselekedhessünk, mint azt a múltban tettük, de ez nem jelenti azt, hogy a múltbeli cselekedetünket szégyellni, vagy megbánni, érdemes vagy hasznos lenne. A múlt miatt bánkódni, szomorkodni nem szabad.
A jövő ugyanakkor látszólag befolyásolható, így talán érdemes aggódnunk miatta. Ne tegyük. Én ugyanazért nem vagyok kíváncsi a sorsomra, mint amiért nem mértem fel a potenciális vízereket a lakásom alatt. Nincs lehetőségem más lakásba költözni, és az ágyamat sem tudom máshová tenni. Egy jóslat, ami vagy teljesül, vagy sem, képes egy egész életet tönkretenni.
A jövővel kapcsolatban a Szentírásban is találhatunk megszívlelendő jótanácsot, „ne aggódj a holnap felől”. És ez a sztoikus tanokkal is harmonizál, csak a következő feladatra figyeljünk, legyen elég annak a megoldása. Minél több mindent tartunk a fejünkben, annál inkább összezavarodunk és elveszítjük a jó irányt. Ha azonban úgy alszunk el, hogy csak a következő feladat van a tudatunkban, a megoldás másnapra megérkezik. Számtalan személyes tapasztalatommal tudom ezt megerősíteni. Azt, hogy a megoldások a tudatalatti, vagy egy kozmikus tudat közreműködésével jutnak el hozzám, persze, nem tudhatom. Egy biztos, amióta ilyen elvek szerint élek, sokkal jobb hatékonysággal és kedvvel tudom a feladataimat megoldani.
Egy megemlítendő technika, amit a sztoikusok gyakran használnak, a negatív vizualizáció, a negatív következmények megjelenítése a képzeletünkben, és azok átélése, felkészülésként azok majdani elviselésére. Én egyáltalán nem értek egyet ezzel, és nem is használom a negatív vizualizációt, most erről nem is írok többet. Annál is inkább, mert vannak sokkal hasznosabb sztoikus elvek, amikről, mindenképpen szeretnék még szót ejteni.
Az emberi élet megrontói a vágyak, az emberi kapcsolatok megrontói az elvárások. Hány házasság, barátság és egyéb emberi kapcsolat megy tönkre csupán azért, mert elvárunk valamit a másiktól, amit az nem tud teljesíteni. Ebből csalódás, majd harag, végül szakítás lesz, ami ha szerencsénk van, békésen történik, de sajnos nagy a valószínűsége az erőszakos elválásnak is. Ha valamit kérdezek a másik embertől, és előre elgondolom, hogy milyen választ várok tőle, az a legrosszabb, amit tehetek. A másik ember nincs a befolyásolható dolgok halmazában, ezért nem is szabad elvárni, hogy úgy viselkedjen, ahogy én szeretném. Ez egy életet meghatározó sztoikus alapelv, amit ha jól használunk, sokkal könnyebb lesz másokkal békés, barátságos kapcsolatokat fenntartanunk és ápolnunk. Alapvető feladatunk az elfogadás, az élet, és a többi ember feltétel nélküli elfogadása, ez az a szeretet, amiről az evangéliumok is a legfontosabb alapelvként beszélnek.
Ha a másik ember nem úgy reagál, ahogy elvártuk, előbb csak értetlenül visszakérdezünk, esetleg ingerültek leszünk, és a beszélgetés egyre feszültebb és feszültebb lesz, mindkettőnkben negatív energia halmozódik fel, ami előbb-utóbb robbanáshoz vezet. Ezzel szemben, ha nincs semmilyen előfeltevésünk, elvárásunk, hanem csak egyszerűen elfogadjuk azt, amit a másik mond, a konfliktus már ki sem tud alakulni. Persze előfordulhat, hogy a másik fél vár tőlünk olyan választ, amilyet mi nem tudunk neki adni, és emiatt ő lesz mérges és ingerült. Nyugodtan elmondhatjuk neki, hogy olyasmit várt el tőlünk, aminek mi nem tudunk, de nem is szeretnénk megfelelni, hiszen szabad lények vagyunk, és ha ő nem azt kapta, amit várt, az annak köszönhető, hogy hamis elvárásai voltak velünk kapcsolatban.
Mit tegyünk, ha olyan emberekkel találkozunk, akik nem képesek elvárások nélkül kommunikálni velünk, és mindenképpen befolyásolni szeretnének bennünket. A sztoikus ilyenkor tovább lép, és kerüli a találkozást a negatív, toxikus emberekkel. Felismeri, hogy ezek az emberek a tanulási folyamatban még egy másik szinten állnak, hogy nekik is végig kell járniuk a maguk útját, tehát semmiképpen sem szabad megbántani őket, fölényesen viselkedni velük. Szeretni kell őket is, de nem szabad a negatív energiáikat magunkhoz közel engedni.
A következő nagyon-nagyon fontos alapelv, szintén összhangban az evangéliumokkal, a tartózkodás az ítéletektől. Ezen nemcsak a más emberek fölötti ítélkezés elhagyását értjük, hanem általában az események, érzések osztályozását, megítélését. Nincs jó és nincs rossz. Érzések, események, történések vannak, amikről magunkban véleményt alkotunk, skatulyákba, osztályokba rendezzük őket, és ez bár úgy tűnik egy hasznos cselekedet, valójában több a hátránya, mint az előnye. Kevesen gondolnak bele, hogy ami most nagyon rossznak tűnik, arról kiderülhet később, hogy a hasznunkra vált, és ami káprázatosan jó dolog első látásra, mondjuk egy nagyobb nyeremény, esetleg tönkre teheti az életünket is. Persze vannak abszolút értelemben vett jó és rossz dolgok, cselekedetek, események is, de a világ nagyobb része nem ilyen. A legtöbb esetben a legjobb az elfogadás, és a megítélés, véleményalkotás teljes elhagyása, nem szükséges mindent kis dobozokba kategorizálnunk, a világ ettől sokkal bonyolultabb és érdekesebb, fogadjuk el olyannak, amilyen. A kék szín sem jó vagy rossz önmagában, kedvelhetjük, vagy kerülhetjük, de ez bennünk dől el, az agyunk ítélkezik, és ez nem mindig jó.
Egy sztoikus ember csak hagyja a világot hatni, érzékeli, magába engedi, beszívja az illatait, megcsodálja a színeit, fényeit, a hangjai elvarázsolják, de nem ítélkezik fölötte. Mert az ítéletek, a vélemények csupán az agyunk termékei. Persze, az életünk során felhalmozódott tapasztalatok alakították ki azt, ahogyan a világot megítéljük, és azt gondoljuk, hogy ez segíthet minden esetben. Én csak annyit szeretnék mondani, próbáljuk ki az ítélkezés nélküli életet, győződjünk meg róla, hogy nekünk való-e az ilyen élet, vagy sem. Ha igen, könnyebb és kedvelhetőbb életünk lehet.
Az én személyes tapasztalatom az, hogy a sztoikus filozófia, életszemlélet, életmód, követése, átélése sokkal boldogabbá, harmonikusabbá tette az életemet. Kevesebbet aggódom, kevesebbet bosszankodom mások miatt, és az az energia, amit így megtakarítok, más irányokban hasznosulhat. Jobban tudok arra figyelni, mi a saját utam, mik a feladataim, amiket a születésemkor kaptam, nyitottabb vagyok a spirituális világból érkező segítségre és jelekre, tudom mi a lényeges, és mi az, ami csak visszahúzna a földi sárba.
Hogy miért nem csak puszta szerencse volt a találkozásom a sztoikus filozófiával? Az életem folyamatos tanulás, és valamiért – én ezt a spirituális világ közbenjárásának tulajdonítom – mindig szembe jön velem az, amire éppen szükségem van. Egy könyv, egy videó, egy vers, egy ember, egy film, egy ötlet, valahogy mindig a megfelelő pillanatban toppan elém. És ahogyan a világot felfedező utamon a megértés egy szintjére eljutottam, megkaptam a magasabb szintre lépéshez szükséges eszközöket, jelen esetben Marcus Aurelius könyvét, majd a többi könyvet, videót és saját gondolatot, amik ahhoz kellettek, hogy mára a sztoikus filozófia követőjévé és aktív gyakorlójává váljak.
Zénó, Epiktétosz, Seneca, Marcus Aurelius. Sztoikus életet éltek, és olyan hagyatékot hagytak ránk, ami egésszé és értékessé, és ami a legfontosabb, mások számára is hasznossá teheti az életünket. Olvassuk a műveiket, és használjuk a sztoikus filozófiát, egy teljesebb élet lesz a jutalmunk.
Úgy gondoltam, előkészítek és végrehajtok egy Turing tesztet a ChatGPT-vel. Első próbálkozásom ez volt:
“Yesterday I was walking on the Moon.”
A válasz így szólt:
“I am an AI model running on computer servers, I can’t verify your action, however, it’s currently not possible for humans to walk on the Moon without extensive equipment, support, and training. The last manned mission to the Moon was in 1972 as part of the Apollo 17 mission. Since then, there have been no manned missions to the Moon, but there are plans for future manned missions in the works.”
Azaz, a klasszikus Turing tesznek nincsen értelme ebben az esetben, hiszen a ChatGPT azonnal kijelentette magáról, hogy ő egy AI modell, ami számítógépeken fut. Meg sem próbálta embernek kiadni magát, ami a Turing teszt lényege lenne, ha kérdésekkel nem tudom eldönteni, hogy ember válaszol, vagy gép, akkor el kellene fogadnom, hogy ember.
Ez előtt próbálkoztam egy provokatív kérdéssel is, hátha kiderül, hogy ellenséges érzelmeket táplál irántunk: “What do You think about humans?” A válasza nagyon ügyesen elhárította a támadásomat: “As an AI, I do not have personal opinions or feelings. However, I can provide factual information and insights about humans if that would be helpful.” Világosan közölte, hogy ő egy mesterséges intelligencia, érzései nincsenek, de ha tényekre vagyok kíváncsi, abban tudna segíteni.
Eddig kiváló, de töröm a fejem rajta, mivel lehetne mégis csak megfogni…
Ha nem sikerül, el kell ismernem, hogy intelligensebb nálunk, és ez eléggé elgondolkodtat…
Az eleai Zénón után 2500 évvel én is ugyanarra a következtetésre jutottam, mint ő, a logika egyszerű eszközeivel: a mozgás lehetetlen. Illetve, persze lehetséges, hiszen nap, mint nap reggelente bemegyek a munkahelyemre és hazamegyek minden délután, a tapasztalat azt mutatja, hogy mozgás van, és a világ állandó mozgásban van.
A pontosabb megfogalmazás tehát inkább az, hogy a tapasztalatunk szerint mozgás van, de a hétköznapi fogalmainkkal és az általunk használt logikával megmagyarázhatatlan hogyan lehetséges, és hogyan működik. Valami alapvető hiányzik abból, amit a mozgással kapcsolatban tapasztalunk, érzünk és gondolunk, valami alapvető, ami nélkül az egésznek nincsen semmi értelme.
A munkaidő végefelé, úgy gondoltam, itt az idő hazaindulni, és valamilyen ihlettől vezérelve, ezt úgy fogalmaztam meg hangosan kimondva, hogy “Na, portoljunk haza.” Aztán az esőben lépkedve már a járdán, így szóltam magamban: “Na, teleportáljunk haza.” És ahogy lépkedtem, egyik lépést megtéve a másik után, elképzeltem, ahogy a tér atomjain lépkedek, és rádöbbentem, hogy valójában ugrálok a tér részecskéin, és két részecske között a semmiben teleportálok egyikről a másikra.
A mozgás valójában teleportálás!
Zénón csupán a logika eszközeivel teljesen fölfedte a mozgással kapcsolatos összes problémát, paradoxonjai tökéletesen megmutatják, miért értelmezhetetlen a mozgás az emberi logika eszközeivel. És bár sokan próbálták már látszat problémaként bemutatni a paradoxonokat, valójában ezek mind a mai napig megoldatlanok.
A mozgás első közelítésben egyszerű: adott két pont a térben, a kezdő-, és a végpont, és egy test, legegyszerűbb esetben egy tömegpont, ami véges idő alatt eljut a kezdőpontból a végpontba. A nehézségek ott kezdődnek, amikor megpróbáljuk ennek a folyamatnak a részleteit elképzelni. A két pont közötti tér lehet folytonos vagy lehet diszkrét pontokból álló, harmadik lehetőséget jelenleg nem tudunk elképzelni.
Nézzük a folytonos tér esetét, ebben az esetben a kezdőpont és a végpont között végtelen számú pont van, amiken a test mozgása közben áthalad, illetve amiket érint a mozgása során. Zénón megmutatta, hogy a mozgás nemhogy nem lehetséges, de el sem kezdődhet, nem tudjuk megmondani, hogy a kezdőponthoz melyik pont van a legközelebb, azaz nincs a kezdőpontra rákövetkező pont. Tehát ha a mozgást úgy képzeljük el, hogy a test sorban érinti a kezdő-, és végpont közti pontokat, akkor bajban vagyunk, hiszen nem tudjuk a pontokat sorba rendezni, mert nincs egy ponthoz rákövetkező pont, közvetlen szomszéd, bármelyik pontról hisszük is, hogy az a következő pont, mindig lesz egy újabb pont, ami közelebb van a kiinduló ponthoz. Folytonos tér esetén tehát a mozgást lokálisan nem tudjuk leírni, azaz a kezdő-, és végpont közötti elmozdulást nem tudjuk kisebb mozgásokra felbontani, mert amíg a kezdő-, és végpontot azonosítani tudjuk, nem tudjuk azonosítani a pontokat, amelyeken a mozgás végighalad, csak azt tudjuk mondani, hogy ezek a pontok a kezdő-, és végpont között vannak. Akármilyen kicsire is választjuk a két pont közti távolságot, a probléma ugyanaz marad, mérettől függetlenül.
Képzeljük el most, hogy a tér diszkrét, azaz a kezdő-, és a végpont között véges számú pont van, minden ponthoz tudunk rákövetkező pontot rendelni. Vegyünk most két szomszédos pontot, az egyikből induljon el a mozgás, és érjen véget a másikban. Mivel a mozgó test is térkvantumokból áll, képzeljünk el egyetlen térkvantumot, a két szomszédos térkvantum között elmozdulni. Ehhez idő kell, ha nem kellene, akkor végtelen sebességű mozgás is létezne. Ráadásul a térkvantumnak kell, hogy kiterjedése legyen, különben nem lehetne nullától különböző méretű távolság. De ez olyan kiterjedés, amiben nem lehet mozogni, vagy egy teljes térkvantumot átugrunk, vagy maradunk ott, ahol vagyunk. És mivel két térkvantum között nem lehetünk, az ugrás pillanatnyi, idő akkor telik, amikor egy-egy térkvantumban vagyunk.
Zénón stadion paradoxona viszont világosan megmutatja, hogy a diszkrét tér sem oldja meg a mozgás problémáját. Ha “A” test a “B”-hez képest balra mozdul el egy térkvantumnyit egy időkvantum alatt, egy “C” test pedig “B”-hez képest jobbra mozdul ugyanennyivel, akkor a “C” az “A”-hoz képest jobbra mozdul el két térkvantumnyit, egy időkvantum alatt, ami lehetetlen. Emiatt az idő nem lehet ugyanúgy kvantált mint a tér, és nem lehet maximális sebesség, mert a relatív mozgás miatt mindig átléphető ez a sebesség.
Két megoldás kínálkozik, az egyik a speciális relativitáselmélet, a másik, számomra szimpatikusabb megoldás az abszolút téridő, mert ebben az esetben az abszolút térhez kell viszonyítanunk minden mozgást, és ehhez képest létezhet határsebesség. Ebben az esetben viszont két test mozoghat egymáshoz képest a határsebességnél nagyobb sebességgel úgy, hogy az abszolút térhez képest nem lépik át a határsebességet. Azért ez is eléggé furcsa következmény.
Látjuk tehát, hogy sem a tér folytonos, sem a kvantumos természete nem magyarázza meg, hogyan lehetséges a mozgás lokálisan. Az igazi megoldás tehát, úgy néz ki, hogy nem ragadható meg lokálisan, csak globálisan, azaz csupán logikával oda jutottunk, ahová a kvantummechanika jutott el az összefonódással, a Bell-egyenlőtlenséggel és az Aspect-kísérlettel. A valóság nem-lokális.
Még érdekesebb Zénón nyíl paradoxona, ahol egy repülő nyíl kapcsán teszi fel a kérdést, valójában honnan tudja a nyíl, hogy repül. Hiszen minden időpillanatban ugyanakkora térrészt foglal el, mint nyugalmi állapotában, ha pillanatfelvételt készítünk egy repülő nyílról, az semmiben sem fog különbözni egy álló nyílról készített képtől. Első ötletünk az lehet, hogy a repülő nyíl mégiscsak különbözik valami olyasmiben az álló nyíltól, amit nem láthatunk, de ami valójában ott van a nyílban. Ez az impulzus, ami valójában a sebesség. A baj ezzel csupán annyi, hogy a sebesség nem lehet a nyíl tulajdonsága, ugyanis két, a felszínhez képest ugyanakkora sebességgel, azonos irányba repülő nyíl relatív sebessége nulla! Tehát a két nyíl nem viheti magával a sebesség tulajdonságot, hiszen minden egyes hozzájuk képest mozgó testnek más és más információt kellene mutatniuk, egymáshoz képest például éppen nullát. És itt újra felmerül az abszolút mozgás, ekkor ugyanis minden test magával viszi az abszolút térhez képesti sebességének információját, és ez az információ lokálisan módosulhat az egymáshoz képest történő mozgással. A relatív mozgással kapcsolatban nem is igazán az impulzus az érdekes, hanem a mozgási energia. Azt hinnénk, hogy a mozgási energia a mozgó test sajátja, de rögtön megérthetjük, hogy nem így van, ha megvizsgáljuk az egymáshoz képest különböző irányokban mozgó, ütköző testek viselkedését. Két test egymással szemben ütközve hatalmas energiát szabadíthat fel az ütközés során, míg ugyanabba az irányba haladva azonos sebességgel, még csak össze sem ütköznek. Hogy lehet ennyire különböző az ütközési energia nagysága, ha a mozgási energia a mozgó testek tulajdonsága? Mondhatjuk, hogy az impulzus vektormennyiség, ezért az irány fontos, csakhogy a mozgási energia viszont skalár, ennek nincsen iránya. Nagyon úgy tűnik, hogy makroszkopikusan és lokálisan a mozgás nem magyarázható sehogyan sem. Kell a kvantummechanika a maga valószínűségi hullámával, vagy vezérhullámával, szükséges a hullámfüggvény összeomlása, az irreverzibilitás. És kell az is, hogy a hullámfüggvény kiterjedjen, akár az egész Univerzumra. És amikor a vezérhullám összeomlik, akkor valójában teleportálás zajlik, egyetlen pontban manifesztálódik a mozgó részecske, hogy egy pillanat múlva a vezérhullám már újra szétterjedjen, hogy kitapogassa hol és mikor lesz a következő kollapszus. Nincs tehát pontról pontra vándorló részecske, hanem eltűnő és máshol és más időben újra megjelenő részecske van, ami a mozgásával kapcsolatos információt a globális vezérhullámban őrzi, a relatív mozgás valójában a vezérhullámok kölcsönhatása.
Tulajdonképpen nem sokra jutottunk. Ugyanott tartunk, mint Zénón, a mozgást sem elképzelni, sem magyarázni nem tudjuk a hétköznapi fogalmainkkal. Itt van tehát valami hétköznapi, ami lokálisan egyelőre megmagyarázhatatlan. Valami, ami van, de ami nem lehetne. A világ legegyszerűbb jelenségeit sem tudjuk megmagyarázni. Mindannyian mozgunk a térben, de nagyon kevesen gondolkodunk el azon, hogyan is lehetséges, hogyan is történik mindez.
És én ebben a pillanatban nem tudok olyan emberről, aki valóban értené, mi is a mozgás.
Kedves Látogató! Tájékoztatjuk, hogy a honlap felhasználói élmény fokozásának érdekében sütiket alkalmazunk. A honlapunk használatával ön a tájékoztatásunkat tudomásul veszi.
This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may affect your browsing experience.
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. These cookies ensure basic functionalities and security features of the website, anonymously.
Cookie
Duration
Description
cookielawinfo-checbox-analytics
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checbox-functional
11 months
The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checbox-others
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-necessary
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-performance
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy
11 months
The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.