Írások kategóriaarchívum

Én és az AI 1. – Eredeti gondolatok

Tudomány, , , , , ,

Ez az írás az első része annak a tervezett sorozatnak, amely arról szól, hogyan tudom felhasználni a mesterséges intelligencia modelleket a tudomány, az emberiség egyelőre megoldatlan kérdéseinek megválaszolására.

Régóta foglalkozom az alapvető problémákkal, és rájöttem, hogy az AI megjelenésével jobb válaszokat kaphatok egy-egy konkrét kérdésre, mintha elolvasnék néhány, több száz oldalas könyvet, átugorva a rengeteg irreleváns tartalmat úgy, hogy a végén a kérdésem is megválaszolatlan marad. Néhány elpazarolt nap helyett, néhány perc alatt konkrét válaszokkal leszek gazdagabb, úgy, hogy akár hetekkel később ott folytathatom a dialógust, ahol abbahagytam.

A mai kérdésünk: képes-e az AI eredeti tartalmak létrehozására? Ezt azért tartom fontosnak tisztázni, mert nagyon sokan olyan csodálatos eszköznek tartják az AI-t, ami minden, az emberiséget érintő problémára képes választ találni. Csakhogy hibás, sőt egyenesen elfogadhatatlan válaszokat is kaphatunk.

Jó pár éve írtam egy novellát, “Úton” címmel, amely arról szól, hogyan járja végig valaki a megismerés szövevényes útját. Eközben találkozik a számítógépek és a mesterséges intelligencia világával is, és szembesül a rideg valósággal is. Amikor megkérdezik a mindentudó gépet, hogyan oldható meg az emberiség minden problémája, akkor ő az emberiség teljes kiirtását javasolja. Mivel nincsenek érzelmei, az egyetlen racionális megoldást találja meg, és ráadásul igaza is van.

A gépeknek soha nem lesznek érzelmei, etikája, az empátia és az önfeláldozás, a segítőkészség számára örökké megismerhetetlen emberi tulajdonságok maradnak.

Ráadásul már most is látszik az egyik legnagyobb hiányosság: az AI nem képes önálló gondolatokat létrehozni.

Úgy tervezem, hogy a sorozat részeiben először felvázolom a problémát, majd megkérdezem az AI-t, mit gondol róla, és a válaszát beillesztem a szövegbe. Ezután elemzem a választ, majd megírom, hogy miben értek egyet a mesterséges intelligenciával és miben nem. Végül a tanulság: közelebb kerültünk-e az eredeti probléma megoldásához, vagy sem.

Az első témánk, ahogy már jeleztem is, az önálló gondolatokkal kapcsolatos, a kérdésem pedig ez volt: „Képes-e a mesterséges intelligencia eredeti ötletek létrehozására?”

A kérdést a ChatGPT-nek tettem fel, amit a leggyakrabban használok fel, mint AI segédeszközt.

A válasza ez volt:

Röviden: igen is, meg nem is — attól függ, mit értesz “eredeti ötlet” alatt.

Ami mellette szól

Az AI (mint én) képes:

  • meglévő információkból új kombinációkat létrehozni
  • minták alapján nem triviális megoldásokat generálni
  • olyan ötleteket adni, amik számodra újnak és kreatívnak tűnnek

Például: ha összekapcsolod a „MIDI parser projektedet” és egy vizuális megjelenítést, simán javasolhatok egy interaktív zenei térképet, ahol a hangok színek és formák — ez lehet, hogy neked új ötlet.

Ami ellene szól

Az AI:

  • nem “él”, nincs saját tapasztalata vagy intuíciója
  • nem tud valódi értelemben szándékosan újat kitalálni
  • csak azt használja, amit korábban tanult (minták, adatok)

Tehát amit csinál:

  • nem a semmiből alkot, hanem valószínűségek alapján újrarendezi a meglévőt

A kulcskérdés: mi az “eredeti”?

Ez már filozófia.

  • Ha az “eredeti” azt jelenti, hogy soha senki nem gondolt rá:
     → ezt embernél is szinte lehetetlen bizonyítani
  • Ha azt jelenti, hogy újszerű kombináció, ami működik:
     → akkor igen, az AI tud ilyet

Gyakorlatban

A legerősebb modell: ember + AI együtt

Te hozod:

  • intuíció
  • cél
  • ízlés

Az AI hozza:

  • variációk
  • gyors ötletgenerálás
  • alternatív nézőpontok

Ez együtt gyakran kreatívabb, mint bármelyik külön.

Nézzünk egy konkrét, nem triviális ötletet a te projektjeidből — mondjuk a MIDI + vizualizáció irányból.

Ötlet: „Zenei ujjlenyomat térkép” (Music Fingerprint Map)

Képzeld el, hogy a MIDI fájlokat nem csak lejátszod vagy listázod, hanem vizuálisan “térképre helyezed” őket.

Alapötlet

Minden MIDI fájlból generálsz egy egyedi vizuális lenyomatot, például:

  • X tengely = idő
  • Y tengely = hangmagasság
  • Szín = hangszer / velocity
  • Forma = ritmikai mintázat

Ez eddig még “normál” vizualizáció.

A csavar (itt jön az AI-s jellegű ötlet)

Ahelyett, hogy csak kirajzolod:

  • összehasonlítod a zenéket egymással, és egy 2D/3D térben helyezed el őket

Tehát:

  • hasonló MIDI-k → közel kerülnek egymáshoz
  • különbözők → távol

Így kapsz egy: „zenei galaxist”

Mit tud ez?

  • Láthatod:
    • mely dalok hasonlítanak egymásra
    • stílusok “klasztereit”
  • Felismerhetsz:
    • ismétlődő mintákat
    • generált vs. emberi MIDI különbséget

Miért “eredeti” ez?

Ez nem egy standard MIDI lejátszó, hanem:

  • adat vizualizáció + zene + analitika
  • kreatív eszköz zenészeknek
  • akár kutatási eszköz is lehet

És ami fontos: nem egyetlen meglévő ötlet másolata, hanem több dolog kombinációja

És itt jön a lényeg

Ez az ötlet:

  • nem “a semmiből jött”
  • hanem:
    • MIDI parsing (amit te csinálsz)
    • adat vizualizáció
    • klaszterezés
  • összekötve egy új módon

Pont ezt csinálja az AI is.

A válaszban a ChatGPT felhasználta a korábbi beszélgetéseinket, ebben az esetben a MIDI file elemző projektet. Először ez hátborzongatónak tűnt, ahogy egy beszélgetésben előkerültek a korábbi beszélgetéseink részletei, úgy éreztem, ez már túl sok, lassan képes lesz teljesen elemezni, ki vagyok. Aztán rájöttem, hogy ennek előnyei is vannak, néha tényleg nagyon váratlan ötleteket tud előhozni a teljes beszélgetés előzménykészlet felhasználásával.

A válasz része volt még annak rövid vázlata, hogy hogyan lehetne Delphi programozási nyelven megvalósítani a MIDI zenei térképet, de mivel ez nem tartozik szorosan a kérdésünkhöz, ezt kihagytam a válaszából.

Összefoglalás

A válasz lényege, és ezt nagyon jól látja a modell, hogy meglévő ismeretek, tudás kombinálásával lehet újnak ható ötleteket generálni. Azt is nagyon jól felismerte, hogy az embernél is lehetetlen tökéletes bizonyossággal eldönteni, hogy mi a valóban eredeti ötlet, sőt ennek definiálása is nagyon nehéz. Eredeti az, ami korábban még nem létezett. De vajon egy eredetinek tűnő ötlet milyen korábbi tudást használt fel? És mi az, amit a szerző tényleg előzmények nélkül teremtett? Azt hittem egyszerűbb lesz a válasz, de úgy tűnik ez egy igen nehéz filozófiai probléma.

És a legnehezebb kérdés az, hogy ha vannak teljesen előzmény nélküli ötletek, alkotások (és szerintem ilyenek vannak, ezt a saját tapasztalataim alapján hiszem), akkor azok vajon honnan jönnek? Vajon az agy is az AI algoritmushoz hasonlóan az általa tárolt tartalmak kombinálásával állít elő olyan, számunkra teljesen újnak ható ötleteket, alkotásokat, amikre mi is rácsodálkozunk, és nem is hisszük, hogy ezt mi magunk hoztuk létre? Vagy van valamilyen külső forrás, vagy egy teljesen ismeretlen elven működő belső forrás, ami ezeket az alkotásokat létrehozza?

Szinte mindig, amikor verset, novellát írok, vagy zenét improvizálok, a végén mindig ugyanaz történik, rácsodálkozom arra, hogy ez tényleg az én alkotásom? Versírás közben egy „flow” állapotban vagyok, megszűnik a külvilág, és valamilyen közvetítőként működök, aki csak rögzíti azt, ami valamilyen ismeretlen helyről érkezik. Mondhatom-e, hogy a verset én írtam? Bizonyos értelemben igen. De amikor elkezdem, még nem tudom, mit fogok írni. Tehát mégsem én vagyok a szerző?

Úgy tűnik, erre egyelőre nem lehet választ kapni, és ebben az AI sem segíthet, mivel ő létező ismeretekből dolgozik, és úgy tűnik a világon még nem született meg az az információ, ami alapján a mesterséges modell megadhatná a választ.

Első kérdésünkre tehát azt mondhatjuk, hogy az AI meglévő ismeretek újraszervezésével hoz létre tartalmakat, amik bár tűnhetnek teljesen újnak, de valójában emberi értelemben nem azok. Viszont az is kiderült, hogy nem egyszerű megmondani, definiálni, hogy emberi értelemben mit jelent az új ötlet, az előzmény nélküli információ. Emberként ezt érezhetjük, de jó definíció nélkül nem lehet eldönteni, mi az, ami valóban előzmény nélküli újdonság.

Az pedig, hogy honnan kerülnek az új ötletek a tudatunkba, talán örökre rejtély marad…

Nyíregyháza, 2026. június 22.

Az intelligens tervezés paradoxonja

Spirituális írások, Tudomány, , , , , ,

Hívő ember vagyok, mint embert, személyes tapasztalatok, mint tudóst a tudomány megoldatlan rejtélyei vittek e meggyőződés felé.

Az utóbbi években a legérdekesebb, és a hitemet leginkább megerősítő téma és tudomány terület az, amelyik az Univerzum finomhangoltságával foglalkozik. A legrövidebben úgy tudnám ezt összefoglalni, hogy az Univerzumban olyan törvények működnek, amelyeket mintha azért hoztak volna létre és azért lennének éppen ilyenek, hogy támogassák az intelligens élet létrejöttét és fennmaradását. A tér és idő tulajdonságai, az Univerzum mérete, a kölcsönhatások és azok különleges és furcsa megnyilvánulásai, de leginkább a fizika állandói azok, amik az utóbbi években egyre inkább az érdeklődés középpontjába kerülnek. Éppen azért, mert kiderült, hogy a legkisebb változtatás bármelyik összetevőben lehetetlenné teszi az intelligens élet létezését, sőt, némelyik változtatás még a legegyszerűbb életet sem engedné meg, de vannak olyan apró differenciák is, amik egész egyszerűen nem engednék meg még az Univerzum létezését sem.

Ilyen például a háromdimenziós tér. Hihetetlen, de bármilyen más térben nem lehetnek stabil bolygó rendszerek, azaz, egy háromtól eltérő számú dimenziós világot minden részletében újra kellene tervezni, és azt most nem is tudom megmondani, hogy egyáltalán még átalakítva is tudna-e életet hordozni.

És sorolhatnám számolatlanul a finomhangoltság jeleit, ezekről mostanában szerencsére egyre több könyvből szerezhető kimerítő tudás. Így most nem is szeretném ezeket felsorolni, számomra éppen elég bizonyítékkal szolgáltak ahhoz, hogy elhiggyem, a világ az intelligens élethez hangolt, elképesztően valószínűtlen mértékben.

Csak néhány példa a legfontosabb finoman hangolt tulajdonságok közül: a tágulás és a gravitáció közötti arány, a proton-neutron tömeg arány, a nukleáris hatásfok, a gyenge kölcsönhatás, az alagút effektus, a Pauli-féle kizárási elv, a víz különleges sajátosságai, a gravitációs és az elektromágneses erők aránya, az entrópia nulla értéke az Univerzum születésekor, a kvantumosság, és még sorolhatnám.

Feltétlenül meg kell említenem a legmegdöbbentőbb és legmeggyőzőbb tulajdonságot, amit nem lehet másnak, csak a finomhangoltságnak, az intelligens tervezésnek tulajdonítani: ez a tulajdonság a Naprendszer stabilitása. És ha ez nem lenne elég, akkor ez a stabilitás Univerzum-szerte megfigyelhető. A gravitáció hatása alatt működő, egymás vonzásának hatása alatt álló rendszereknek rendkívül valószínűtlen konfigurációja a stabil elrendezés. Sokkal, de sokkal valószínűbb a kaotikus viselkedés. A Naprendszer esetében a Merkúr pályájának nagyon kismértékű módosulása, az egész rendszer kaotikus viselkedéséhez vezetne. És a Naprendszer mégis stabil, amit még bizonyítani sem lehet matematikai eszközökkel, a legjobb bizonyíték maga a tapasztalat.

És ha elfogadjuk, hogy az ilyen szerencse nem létezhet csak a véletlennek köszönhetően, akkor marad a másik lehetőség: a tervezettség. Ehhez szükséges egy intelligens tervező, hogy ő a hívő emberek Istene, vagy egy hatalmas intelligencia, ami számunkra megismerhetetlenül rejtőzik valahol, ez eldönthetetlen. Egy hívő számára természetes választás Isten, aki betölti az Intelligens Tervező szerepét is, és aki a Teremtés során hozta létre az intelligens élethez szükséges feltételeket. Illetve meg is teremtette az ember képében az intelligens életet, de hogy ez hosszú távon fent is maradhasson, ahhoz a finomhangoltságra is szükség van. Az agnosztikusok nem Istennek, hanem Intelligens Tervezőnek nevezik a finomhangolás alkotóját és kivitelezőjét, nyitva hagyva ez által néhány filozófiai és hitbéli kérdést.

Számomra ma már semmilyen kétséget nem vet fel, hogy a világunk jól tervezett. Vannak viszont olyan egyelőre problematikus kérdések is, amiket én az intelligens tervezés paradoxonjának neveztem el.

Az egyik a fejlődés kérdése és indokoltsága. Kezdetben csak hidrogén és hélium létezett. Aztán megszülettek a csillagok, a galaxisok, ezekben jöttek létre a kémiai elemek, amelyekből bolygók születtek, és az egyik bolygó intelligens életnek is a szülőhelye lett. Az én kérdésem az: miért nem a mai formájában alkotta meg a világot a Teremtő? Vajon a fejlődés szükséges a fennmaradáshoz? Persze lehet, hogy a világ valójában a mai állapotában jött létre, de akkor miért tartalmazza a fejlődés rengeteg nyomát és emlékét? A Biblia teremtés történetében hívő ember számára ez persze nem probléma. Én viszont úgy hiszem, a Biblia a léleknek szól, a tudat viszont ragaszkodik a tudomány tényeihez, és ha már a tudomány is egy Intelligens Tervező irányába mutat, meg kell vizsgálnunk ezt az utat is.

A másik része a paradoxonnak morális, filozófiai jellegű, és én ezt most sokkal fontosabbnak érzem, mert az egyéni életem és a történelem eseményei és a világ jelenlegi egyre kilátástalanabb helyzete is kiáltóvá teszi ezt a problémát.

Elfogadtuk, hogy a világ elképesztően, valószínűtlen mértékben finomhangolt, amit egy Intelligens Tervező létének és munkájának tulajdoníthatunk. És mit látunk? Az Univerzum tökéletességével szemben a földi élet tele van szenvedéssel, gonoszsággal, betegségekkel és mindenféle rosszal.

Mondhatjuk, Ádám és Éva a hibás, vagy a szabad akarat, amit megkaptunk, vagy az önzés, a kapzsiság, az irigység.

Egy tökéletesen finomhangolt Univerzumban vajon szükségszerű-e a szenvedés, a fájdalom és a boldogtalanság?

A Biblia számomra legnehezebben elfogadható könyve, Jób könyve éppen erről szól. És én elfogadom, hogy nincs hozzá semmiféle alapom, hogy kérdéseket tegyek fel arról, lehetne-e jobb a világ. De Isten a saját képmására teremtett, és én azt kérem, nézze el nekem, és bocsássa meg, hogy Jób kétségei bennem is megszületnek. És tudom, hogy “él az én Megváltóm és a végső napon felkelek a földről”, de most itt vagyok egy finomhangolt világon, szenvedő emberek között, és a szenvedésük miatt én is szenvedek. És ez számomra érthetetlen, az Intelligens Tervezés paradoxonja számomra feloldhatatlan.

Egy teljesen az intelligens élet hordozásához készített Univerzum, és a Földön jelenleg létező élővilág és emberi civilizáció, ami a szenvedés, a fájdalom, a boldogtalanság és a válasz nélküli kérdések világa.

Tényleg erről szól ez a világ és csak abban a másik világban lehetünk majd boldogok, amit a Megváltó az áldozatával készített nekünk?

Van vajon más válasz is, aminek a felfedése miatt vagyunk itt ezen a világon, mi értelmes lények?

‎‎Nyíregyháza, 2025. június 7. – 2025. július 2.

Az Ősrobbanás elmélet bukása

Napló, Tudomány, ,

Az Ősrobbanás elmélet bukása: 300 millió éves galaxisban találtak oxigént. Részletesebben: 300 millió év nagyon kevés ahhoz, hogy az Univerzum keletkezése után ilyen rövid idővel csillagok jöjjenek létre, abból pedig galaxis. Ráadásul, ahhoz sincs elég idő, hogy a kezdeti három anyagból, hidrogénből, héliumból és lítiumból oxigén jöjjön létre.
Szóval el kell dobni az Ősrobbanás elméletet, és a tudománynak ki kell találnia valami jobbat, vagy pedig komolyan kellene venni az Intelligens Tervezés és Teremtés lehetőségét. Azt is meg lehetne erősíteni tudományos módszerekkel is.

Kérdések, válasz nélkül

Filozófia, , ,

Néhány kérdés, amivel nem foglalkozik senki, sem a pszichológia, sem a filozófia, sem pedig a vallás:

– Miért nem vagyunk állandóan boldogok?

– Miért nem választhatjuk meg, hogy mi okoz boldogságot?

– Miért múlik el a boldogság igen rövid idő alatt?

– És ami nagyon régóta foglalkoztat: miért rossz a fogfájás és miért jó a görögdinnye szörp? Végülis mindkettő ingerület áramlás a neuronok között. Elektromos jel mindkettő, mégis hihetetlen nagy különbség van aközött, ahogyan az agy valamelyik részében érzet (qualia) lesz belőlük.

És még valami: miért nem tudok olyan színt elképzelni, amilyet még nem láttam?

Rend és káosz

Tudomány, , , ,

Rend és káosz: a közvélekedés egymás tökéletes ellentéteként tartja számon őket, a kiszámíthatóság és a megjósolhatatlanság, ha példát szeretnénk adni a kibékíthetetlen ellentétre, általában a rend és a káosz jut először eszünkbe.

És az ellentét tényleg valóságos: a rendezett állapotban lévő rendszer vagy nem változik az időben, vagy pedig pontosan kiszámítható a viselkedése. A kaotikus rendszer ezzel ellentétben kiszámíthatatlan, megjósolhatatlan, hogy az állapota milyen lesz egy jövőbeli pillanatban. Ráadásul ez a kiszámíthatatlan viselkedés nem is mindig annak köszönhető, hogy a rendszer nem determinisztikus, azaz véletlenszerű, tökéletesen determinisztikus rendszerek is lehetnek kaotikusak, amint azt az alábbi példákban látni fogjuk.

Ám ami igazán érdekes a kaotikus rendszerekben az az, hogy valamiképpen mégis csak korlátozottak, egy kaotikus rendszernek is meg vannak a határai, tehát egy kaotikus rendszer nem valamiféle mindent felfaló szörny, szabályoknak engedelmeskedik az ilyen rendszer is, csak ezt éppen nem tudjuk a viselkedésének előrejelzésére használni.

A kaotikus rendszer legfontosabb jellemzője a rendkívüli érzékenység a kezdeti feltételekre, és éppen ebből fakad a kiszámíthatatlansága. A legkisebb eltérés a kezdeti feltétekben óriási különbségeket okozhat a későbbi viselkedésben. Ezt szokták pillangó-effektusként emlegetni, egy pillangó szárnycsapása az Amazonas vidékén, óriási hurrikánt okozhat az Atlanti-óceánon. És ez nem túlzás, a kaotikus rendszer valóban ilyen.

Képzeljünk el egy teljesen sík lapot, amire egyenként homokszemeket ejtünk le. Kezdetben a homokkupac szépen fog növekedni, aztán ahogy egyre nagyobb lesz, és az oldala egyre meredekebben emelkedik, úgy fog egy-egy homokszem lecsúszni az oldalán. Aztán eljön az a pillanat, amikor a homokszemek elhelyezkedése olyan belső feszültséget okoz a kupacban, hogy egyetlen újabb homokszem érkezése, egy hatalmas omlást okozhat, a halom nagyon nagy darabja válhat le egyszerre, És hogy mikor jön el ez a pillanat, na ez az, amit nem lehet kiszámítani. Pedig a homokdomb viselkedését csak két dolog befolyásolja, a gravitáció és a homokszemek tapadása. Mindkettő leírható a fizika egyenleteivel. De a számításokban csak véges pontosságú számok szerepelhetnek, a kaotikus viselkedést viszont pontosan a rendszer érzékenysége okozza, amit csak olyan kis számokkal lehet leírni, ami a jelenlegi eszközeinkkel nem lehetséges.

         Most pedig nézzünk konkrét példákat a kaotikus rendszerekre: 

Csillagászat

Stabil-e a Naprendszer? Ez a kérdés elsőrendű fontosságú mindannyiunk számára, ha ugyanis a rendszer, aminek a Föld és rajta mindannyian a részei vagyunk, instabilnak bizonyulna, az katasztrofális következményekkel járna.

Azt hihetnénk a válasz egyszerű, hiszen a Naprendszer viselkedését egyedül a gravitáció irányítja, a megfelelő egyenletek megoldásával, a kérdés eldönthető. Csakhogy van egy bökkenő, az egyenletek csak akkor oldhatóak meg, ha a rendszerben mindössze két égitest van. Három test esetén, amit háromtest problémának nevez a fizika, az egyenleteknek nincs megoldása. A rendszer kaotikus. Olyannyira, hogy egy megfelelő összeállítással kialakítható olyan rendszer, ahol két égitest a harmadikat idővel teljesen kidobja a rendszerből. Ez viszont egészen aggasztó következtetés, hiszen a Naprendszerben nem három égitest van, hanem sokkal-sokkal több. A rendszernek teljesen kaotikusnak kellene lennie, de valamiért mégsem az. Hogy ennek mi az oka, a mai napig nincsen rá válasz. Illetve adható rá válasz, de ezt nem mindenki fogadja el, mert ez azt tételezi fel, hogy a Naprendszer égitestjei olyan gondos tervezéssel kerültek a megfelelő helyre, ami a rendszer hosszú távú stabilitását okozza, ez az, ami lehetővé tette az élet és az ember megjelenését és fennmaradását a Földön. A Naprendszer stabilitása az Univerzum finomhangoltságának egyik legjobb bizonyítéka.

Turbulencia

Az egyik leglátványosabb megnyilvánulása annak, hogy a rend hogyan válhat káosszá, a turbulens áramlás jelensége. Ha kinyitunk egy vízcsapot, éppen annyira, hogy a csepegés meginduljon, azt fogjuk látni, hogy a cseppek szabályos időközönként követik egymást, akár időmérő eszközt is készíthetünk így, ezt a régi görögök meg is tették. Nyissuk ki jobban a csapot, a cseppek egyre gyorsabb ütemben követik egymást, majd az áramlás gyorsulásával, a lehulló cseppek utolérik egymást, és kialakul egy következő stabil állapot, az egyenletesen kifolyó vízsugár, ami szintén alkalmas időmérésre, feltéve, hogy a folyó víz sebessége állandó. Ha tovább folytatjuk tovább a csap kinyitását, lesz egy olyan pont, amikor a viselkedés radikálisan megváltozik. Megszűnik az egyenletesség, a rendezettség átadja helyét a káosznak, a víz már a csőben örvényeket alakít ki, és ezek az örvények aztán olyan összetett és bonyolult viselkedést produkálnak, ami megjósolhatatlan, és természetesen az egyenletesség megszűnésével, a turbulens áramlást időmérésre már nem használhatjuk.

A turbulens viselkedés nagyon sok problémát okozhat a gépjárművek, hajók és repülőgépek számára is, elsősorban a légi közlekedésben okozott már súlyos katasztrófákat a levegő turbulens áramlása.

Radioaktív bomlás

           

Nagyon érdekes jelenség a radioaktív elemek bomlása is, itt a káosz (a véletlen) és a rend együttes meglétét figyelhetjük meg. Egy adott mennyiségű radioaktív anyagban, ha egyetlen atomot vizsgálunk, nem tudhatjuk pontosan mikor fog elbomlani, mert ezt a tökéletes véletlen irányítja, nincsen rá pontos fizikai szabály. Viszont az illető elemre jellemző felezési idő elteltével az eredeti anyagmennyiség fele fog elbomlani. Ez teljesen rendezett viselkedés, amit az atomi szinten jelen lévő rendszer állít elő, és aminek a megértése egyelőre még várat magára.

Kettős inga

Egy újabb példa arra, hogy rendezett rendszerekből hogyan állhat elő a káosz, a kettős inga. Az egyszerű inga viselkedése rendezett, teljesen jól leírható a gravitációs törvény alapján. A rendezettség és a szabályosság annyira jellemző az inga mozgására, hogy nagyon sokáig az ingaóra volt a legpontosabb időmérő eszköz. Ha azonban az inga végéhez egy másik ingát illesztünk, a kettős ingát kapjuk, aminek a viselkedése teljesen megjósolhatatlan, az egyik legjobb példája a kaotikus rendszernek. Pedig mindkét inga mozgása determinisztikus, összecsatolva viszont kaotikus rendszerré válnak, a két determinisztikus inga egymással való kölcsönhatása kaotikus rendszert eredményez. Még azt sem tudjuk megtenni, hogy kétszer elindítva az ingákat, azok ugyanolyan utat járjanak be. A rendszer rendkívüli érzékenysége a kezdeti feltételekre ezt lehetetlenné teszi.

Meteorológia

De honnan is eredeztethető a káosz-elmélet? Edward Lorenz meteorológus az elsők között volt, aki számítógépet használt a légköri jelenségek modellezésére. Akkor fedezte fel, hogy ha egy szimuláció részeredményeit újra betáplálja a számítógépbe, nem fogja visszakapni a korábbi végeredményt. Egyszerűen azért, mert a betáplált adat pontossága kisebb volt, mint amilyen pontossággal a számítógép dolgozott. És ez az elhanyagolhatónak gondolt különbség az adatok pontosságában nagyon nagy eltérést okozott a végeredményben. Ekkor vált nyilvánvalóvá a kaotikus rendszerek alapvető ismérve, a rendkívüli érzékenység a kezdeti feltételekre. Lorenz a kaotikus rendszerek vizsgálata közben rátalált a Lorentz-attraktorra, ami a rendszer viselkedésének grafikus ábrázolása:

Forrás: Wikipedia Commons (szabadon felhasználható)

Az ábrán jól látható a kaotikus rendszerek korábban már említett két fő jellegzetessége: a rendszer korlátos, de a korlátos állapottérben soha nem futja be kétszer ugyanazt a pályát. Egyébként a görbe alakjáról kapta a nevét a korábban már említett pillangó-hatás.

Gazdaság

Sok résztvevős, egymástól függetlenül viselkedő egyéneket egyesítő rendszerekben, mint amilyen a gazdaság, vagy a bankrendszer, a pénzvilág, jól ismert jelenség a válság, ami szintén kaotikus jelenség, és nagyon jól magyarázható a pillangó-hatással. Egy túlfeszített, fedezetlen hitelekkel terhelt bankrendszerben valaki bemegy a bankjába, és szeretné   felvenni a megtakarításait. A bank hirtelen nem tudja az összes pénzt kifizetni, aminek a híre pillanatok alatt elterjed, még aznap beüthet a válság, aminek nagyok sok kárvallottja lehet. Sajnos a közelmúltban is láttunk erre példát, amikor bankok kerültek csődhelyzetbe egymás után. És ez időről időre megismétlődik, bármilyen módon próbáljuk is ezt megelőzni, a válság az ilyen komplex, érzékeny rendszerek velük született tulajdonsága.

Történelem

Birodalmak, amelyek hosszú stabil időszak után, ami a római birodalom esetében több évszázad volt, hirtelen omlanak össze. Ilyen volt Nagy Sándor birodalma, a babiloni birodalom, Napóleon birodalma, és még sorolhatnánk a példákat akár a közelmúltból is. Utólag születnek magyarázatok, amik felsorolják az előjeleket, de ezeket csak az összeomlás után könnyű felismerni, előtte senki sem látja ezeket, kivéve talán a prófétákat, de az ő sorsuk általában az, hogy senki nem hisz nekik. A feszültség a társadalomban sokáig növekedhet, akár teljesen láthatatlanul is, aztán elég akár egyetlen ember, hogy sorsfordító eseményeket indítson el.

Élővilág

A legegyszerűbb rendszer, amiben egy ragadozó és egy zsákmányállat vesz részt, képes rendkívül bonyolult kaotikus viselkedést produkálni, a rendszer stabil állapotok hosszú időszaka után is el tud jutni olyan szélsőséges helyzetekig, mint a ragadozó, vagy a zsákmányállat teljes kipusztulása, vagy a túlnépesedés. Minél több résztvevő lép be a rendszerbe, a rendszer egészen stabillá is válhat, de megnövekedhet a szélsőséges viselkedés is, megjósolhatatlanul.

Katasztrófa jelenségek

A katasztrófa jelenségek mind-mind a pillangó-hatás következményei, a felhalmozódó feszültségek olyan állapotba viszik a rendszert, amikor a legkisebb hatás is elindíthatja a katasztrófát. Vulkánkitörés, földcsuszamlás, földrengés, mindegyik a már bemutatott homokdomb esetével analóg módon működik. De kevésbé súlyos következménnyel járó jelenségek is létrejöhetnek a pillangó-hatás eredményeként, ilyen a villámlás, de akár egy váratlanul érkező zápor is.

Matematika

És végül következzen egy csodálatos „teremtménye” a matematikának, a méltán híressé, emblematikussá vált Mandelbrot-halmaz:

Forrás: Pixabay.com (szabadon felhasználható)

A Mandelbrot-halmaz egy nagyon egyszerű szabály alapján állítható elő, de olyan kimeríthetetlen bonyolultságot jelenít meg, ami még esztétikai élményt is okoz a szemlélőjének. A komplex számsík pontjain kell végighaladnunk, minden pontban el kell végeznünk egy egyenlet rekurzív kiértékelését, ami azt jelenti, hogy a számítási folyamat során egy számítás bemeneteként, az előző lépés eredményét kell felhasználnunk. Attól függően színezzük ki az adott pontot, hogy ott a számítás a végtelenbe tart, vagy korlátos marad. Ez az egyszerű folyamat adja végül a Mandelbrot-halmazt, aminek láthatóan három része van, a külső és belső területek üresek, nincs bennük semmi érdekes, a határvonal viszont elképzelhetetlenül bonyolult. Bármekkorára is nagyítjuk az egyes részeket, a bonyolultság újabb és újabb tartományai bukkannak elő, és ami a legérdekesebb a halmaz magában foglalja önmaga teljes másolatait. Bizonyos területeket felnagyítva, egyszer csak rátalálunk a Mandelbrot-halmaz elforgatott másolataira. A halmaz önhasonló, ráadásul a határvonal, azaz maga a halmaz határának a hossza minden korláton túl nő.

Ez a halmaz joggal vált a Lorenz-attraktor mellett a káosz jelképévé. Vajon létezett-e azelőtt is, hogy legelőször testet öltött egy számítógép monitorán?

Szűcs János

Nyíregyháza, 2024. március 17.

Az írás megjelent az „Élet és világosság” 2024. májusi számában.