Címkearchívumok: idő

Miért lehetetlen a mozgás?

Fizika, , , , , ,

Az eleai Zénón után 2500 évvel én is ugyanarra a következtetésre jutottam, mint ő, a logika egyszerű eszközeivel: a mozgás lehetetlen. Illetve, persze lehetséges, hiszen nap, mint nap reggelente bemegyek a munkahelyemre és hazamegyek minden délután, a tapasztalat azt mutatja, hogy mozgás van, és a világ állandó mozgásban van.

A pontosabb megfogalmazás tehát inkább az, hogy a tapasztalatunk szerint mozgás van, de a hétköznapi fogalmainkkal és az általunk használt logikával megmagyarázhatatlan hogyan lehetséges, és hogyan működik. Valami alapvető hiányzik abból, amit a mozgással kapcsolatban tapasztalunk, érzünk és gondolunk, valami alapvető, ami nélkül az egésznek nincsen semmi értelme.

A munkaidő végefelé, úgy gondoltam, itt az idő hazaindulni, és valamilyen ihlettől vezérelve, ezt úgy fogalmaztam meg hangosan kimondva, hogy „Na, portoljunk haza.” Aztán az esőben lépkedve már a járdán, így szóltam magamban: „Na, teleportáljunk haza.” És ahogy lépkedtem, egyik lépést megtéve a másik után, elképzeltem, ahogy a tér atomjain lépkedek, és rádöbbentem, hogy valójában ugrálok a tér részecskéin, és két részecske között a semmiben teleportálok egyikről a másikra.

A mozgás valójában teleportálás!

Zénón csupán a logika eszközeivel teljesen fölfedte a mozgással kapcsolatos összes problémát, paradoxonjai tökéletesen megmutatják, miért értelmezhetetlen a mozgás az emberi logika eszközeivel. És bár sokan próbálták már látszat problémaként bemutatni a paradoxonokat, valójában ezek mind a mai napig megoldatlanok.

A mozgás első közelítésben egyszerű: adott két pont a térben, a kezdő-, és a végpont, és egy test, legegyszerűbb esetben egy tömegpont, ami véges idő alatt eljut a kezdőpontból a végpontba. A nehézségek ott kezdődnek, amikor megpróbáljuk ennek a folyamatnak a részleteit elképzelni. A két pont közötti tér lehet folytonos vagy lehet diszkrét pontokból álló, harmadik lehetőséget jelenleg nem tudunk elképzelni.

Nézzük a folytonos tér esetét, ebben az esetben a kezdőpont és a végpont között végtelen számú pont van, amiken a test mozgása közben áthalad, illetve amiket érint a mozgása során. Zénón megmutatta, hogy a mozgás nemhogy nem lehetséges, de el sem kezdődhet, nem tudjuk megmondani, hogy a kezdőponthoz melyik pont van a legközelebb, azaz nincs a kezdőpontra rákövetkező pont. Tehát ha a mozgást úgy képzeljük el, hogy a test sorban érinti a kezdő-, és végpont közti pontokat, akkor bajban vagyunk, hiszen nem tudjuk a pontokat sorba rendezni, mert nincs egy ponthoz rákövetkező pont, közvetlen szomszéd, bármelyik pontról hisszük is, hogy az a következő pont, mindig lesz egy újabb pont, ami közelebb van a kiinduló ponthoz. Folytonos tér esetén tehát a mozgást lokálisan nem tudjuk leírni, azaz a kezdő-, és végpont közötti elmozdulást nem tudjuk kisebb mozgásokra felbontani, mert amíg a kezdő-, és végpontot azonosítani tudjuk, nem tudjuk azonosítani a pontokat, amelyeken a mozgás végighalad, csak azt tudjuk mondani, hogy ezek a pontok a kezdő-, és végpont között vannak. Akármilyen kicsire is választjuk a két pont közti távolságot, a probléma ugyanaz marad, mérettől függetlenül.

Képzeljük el most, hogy a tér diszkrét, azaz a kezdő-, és a végpont között véges számú pont van, minden ponthoz tudunk rákövetkező pontot rendelni. Vegyünk most két szomszédos pontot, az egyikből induljon el a mozgás, és érjen véget a másikban. Mivel a mozgó test is térkvantumokból áll, képzeljünk el egyetlen térkvantumot, a két szomszédos térkvantum között elmozdulni. Ehhez idő kell, ha nem kellene, akkor végtelen sebességű mozgás is létezne. Ráadásul a térkvantumnak kell, hogy kiterjedése legyen, különben nem lehetne nullától különböző méretű távolság. De ez olyan kiterjedés, amiben nem lehet mozogni, vagy egy teljes térkvantumot átugrunk, vagy maradunk ott, ahol vagyunk. És mivel két térkvantum között nem lehetünk, az ugrás pillanatnyi, idő akkor telik, amikor egy-egy térkvantumban vagyunk.

Zénón stadion paradoxona viszont világosan megmutatja, hogy a diszkrét tér sem oldja meg a mozgás problémáját. Ha „A” test a „B”-hez képest balra mozdul el egy térkvantumnyit egy időkvantum alatt, egy „C” test pedig „B”-hez képest jobbra mozdul ugyanennyivel, akkor a „C” az „A”-hoz képest jobbra mozdul el két térkvantumnyit, egy időkvantum alatt, ami lehetetlen. Emiatt az idő nem lehet ugyanúgy kvantált mint a tér, és nem lehet maximális sebesség, mert a relatív mozgás miatt mindig átléphető ez a sebesség.

Két megoldás kínálkozik, az egyik a speciális relativitáselmélet, a másik, számomra szimpatikusabb megoldás az abszolút téridő, mert ebben az esetben az abszolút térhez kell viszonyítanunk minden mozgást, és ehhez képest létezhet határsebesség. Ebben az esetben viszont két test mozoghat egymáshoz képest a határsebességnél nagyobb sebességgel úgy, hogy az abszolút térhez képest nem lépik át a határsebességet. Azért ez is eléggé furcsa következmény.

Látjuk tehát, hogy sem a tér folytonos, sem a kvantumos természete nem magyarázza meg, hogyan lehetséges a mozgás lokálisan. Az igazi megoldás tehát, úgy néz ki, hogy nem ragadható meg lokálisan, csak globálisan, azaz csupán logikával oda jutottunk, ahová a kvantummechanika jutott el az összefonódással, a Bell-egyenlőtlenséggel és az Aspect-kísérlettel. A valóság nem-lokális.

Még érdekesebb Zénón nyíl paradoxona, ahol egy repülő nyíl kapcsán teszi fel a kérdést, valójában honnan tudja a nyíl, hogy repül. Hiszen minden időpillanatban ugyanakkora térrészt foglal el, mint nyugalmi állapotában, ha pillanatfelvételt készítünk egy repülő nyílról, az semmiben sem fog különbözni egy álló nyílról készített képtől. Első ötletünk az lehet, hogy a repülő nyíl mégiscsak különbözik valami olyasmiben az álló nyíltól, amit nem láthatunk, de ami valójában ott van a nyílban. Ez az impulzus, ami valójában a sebesség. A baj ezzel csupán annyi, hogy a sebesség nem lehet a nyíl tulajdonsága, ugyanis két, a felszínhez képest ugyanakkora sebességgel, azonos irányba repülő nyíl relatív sebessége nulla! Tehát a két nyíl nem viheti magával a sebesség tulajdonságot, hiszen minden egyes hozzájuk képest mozgó testnek más és más információt kellene mutatniuk, egymáshoz képest például éppen nullát. És itt újra felmerül az abszolút mozgás, ekkor ugyanis minden test magával viszi az abszolút térhez képesti sebességének információját, és ez az információ lokálisan módosulhat az egymáshoz képest történő mozgással. A relatív mozgással kapcsolatban nem is igazán az impulzus az érdekes, hanem a mozgási energia. Azt hinnénk, hogy a mozgási energia a mozgó test sajátja, de rögtön megérthetjük, hogy nem így van, ha megvizsgáljuk az egymáshoz képest különböző irányokban mozgó, ütköző testek viselkedését. Két test egymással szemben ütközve hatalmas energiát szabadíthat fel az ütközés során, míg ugyanabba az irányba haladva azonos sebességgel, még csak össze sem ütköznek. Hogy lehet ennyire különböző az ütközési energia nagysága, ha a mozgási energia a mozgó testek tulajdonsága? Mondhatjuk, hogy az impulzus vektormennyiség, ezért az irány fontos, csakhogy a mozgási energia viszont skalár, ennek nincsen iránya. Nagyon úgy tűnik, hogy makroszkopikusan és lokálisan a mozgás nem magyarázható sehogyan sem. Kell a kvantummechanika a maga valószínűségi hullámával, vagy vezérhullámával, szükséges a hullámfüggvény összeomlása, az irreverzibilitás. És kell az is, hogy a hullámfüggvény kiterjedjen, akár az egész Univerzumra. És amikor a vezérhullám összeomlik, akkor valójában teleportálás zajlik, egyetlen pontban manifesztálódik a mozgó részecske, hogy egy pillanat múlva a vezérhullám már újra szétterjedjen, hogy kitapogassa hol és mikor lesz a következő kollapszus. Nincs tehát pontról pontra vándorló részecske, hanem eltűnő és máshol és más időben újra megjelenő részecske van, ami a mozgásával kapcsolatos információt a globális vezérhullámban őrzi, a relatív mozgás valójában a vezérhullámok kölcsönhatása.

Tulajdonképpen nem sokra jutottunk. Ugyanott tartunk, mint Zénón, a mozgást sem elképzelni, sem magyarázni nem tudjuk a hétköznapi fogalmainkkal. Itt van tehát valami hétköznapi, ami lokálisan egyelőre megmagyarázhatatlan. Valami, ami van, de ami nem lehetne. A világ legegyszerűbb jelenségeit sem tudjuk megmagyarázni. Mindannyian mozgunk a térben, de nagyon kevesen gondolkodunk el azon, hogyan is lehetséges, hogyan is történik mindez.

És én ebben a pillanatban nem tudok olyan emberről, aki valóban értené, mi is a mozgás.
Gerd Altmann képe a Pixabay -en.

Elveszett esőcsepp

Meditációs versek, ,

Elveszett esőcsepp vagyok csupán
A múló idő tengerében.
Egyszer emlékem is eltűnik majd
Az éjszaka csöndjében.

Élethozó sugarait nem teríti
Rám többé a ragyogó Nap.
Titkaid nem fejtem már meg
Sejtelmes, eljövendő holnap.

Magába zár újra a nemlét
Amelyből születtem,
Ki fogja akkor elhinni,
Hogy egyszer én is léteztem.

Nyíregyháza 1987. december 28.

A világ a fény szemszögéből

Fizika, , , ,

A speciális relativitás-elméletnek két jól ismert következménye van a mozgó testek tulajdonságait illetően: egy megfigyelő a hozzá képest mozgó testet a mozgás irányában megrövidültnek látja, valamint azt tapasztalja, hogy a mozgó test ideje lassabban telik, azaz a mozgó testen végbemenő folyamatok lelassulnak a megfigyelő rendszerében zajló folyamatokhoz képest. Minél gyorsabb a test mozgása a megfigyelőhöz képest, ezek az effektusok annál szembetűnőbbek, azaz a rövidülés annál nagyobb, mint ahogy az időlassulás mértéke is nő, a sebességgel együtt. A változások mértékét pontosan leírják a Lorentz-transzformáció egyenletei, amelyek mind a hossz-kontrakció, mind pedig az idő dilatáció pontos értékét a sebesség függvényében határozzák meg. Ezek a transzformációs egyenletek tartalmazzák a fénysebességet is, amely a speciális relativitás-elmélet szerint minden megfigyelő vonatkoztatási rendszerében azonos mennyiség. Ráadásul az egyenletek olyanok, hogy ha egy test fénysebességgel mozog, akkor a mozgás irányában a hossza nulla lesz, az idő pedig megáll a mozgó test rendszerében. Többek között ez is akadálya lehet annak, hogy semmilyen nyugalmi tömeggel rendelkező test nem érheti el a fénysebességet.

És vajon mi van a nyugalmi tömeggel nem, de mozgási tömeggel mégis rendelkező testekkel? Ilyen az elektromágneses kölcsönhatás kvantuma, a foton. Két helyzetet kell megvizsgálnunk: hogyan látjuk a fénysebességgel mozgó fotont, illetve, hogyan látnánk a világot, ha a fotonon ülve utaznánk.

Állítólag Einstein is akkor kezdett először a mozgó testek elektrodinamikájáról gondolkodni, amikor elképzelte, mi lenne akkor, ha utolérne egy fénysugarat. Akkor úgy vélte, a fényhullám megszűnne abban a pillanatban, amikor ő is fénysebességgel haladna. Ez is egyike volt azon furcsaságoknak, amelyek végül is a speciális relativitás-elmélet megalkotásához vezettek. Sajnos Einstein miután 1905-ben közzétette az elméletet, nem tért vissza az eredeti elképzeléséhez, és nem vizsgálta meg, vajon mi történne, immár a speciális relativitás-elmélet tükrében, akkor, ha sikerülne utolérnünk egy fénysugarat. Pedig ez továbbra is ugyanolyan érdekes kérdés, mint az elmélet megfogalmazása előtt volt.

Talán egyszerűbb, ha a második esettel kezdjük, azzal, ami már Einsteint is foglalkoztatta, üljünk fel tehát egy fotonra, és nézzük meg a világot onnan. Azonnal érdekes következtetésekre jutunk a Lorentz-transzformáció alkalmazásával. Hogy ezeket a kellemetlen következtetéseket elkerüljék, a fizikusok egyszerűen kijelentik, hogy a fotonhoz, azaz egy fénysebességgel haladó rendszerhez nem rendelhetünk vonatkoztatási rendszert, sőt egy ilyen rendszer nem tekinthető inercia-rendszernek sem, azaz nem használhatjuk a Lorentz-transzformációt. Hogy miért nem, azt nem tudjuk, illetve azt nem árulják el nekünk. Ha azonban ezen a nyilvánvalóan mondvacsinált és alaptalan kikötésen túltesszük magunkat, akkor arra a következtetésre jutunk, hogy a fotonnal utazva, a világot egy a mozgás irányában nulla kiterjedésű, azaz kétdimenziós síknak fogjuk látni, amely világban nyilván nem is tudunk mozogni a mozgás irányában, már ha ez nem lenne önmagában is furcsa kijelentés. Emellett az idővel is lesznek problémáink, hiszen a körülöttünk lévő világ, illetve hát a mellettünk elterülő sík ideje megáll, a síkon az órák többé nem mozdulnak, és semmilyen esemény nem történik többé a síkon. A Világegyetemben lévő többi fotonról is érdekes tapasztalatokat szerezhetünk. Ezek ugyanis csak egy síkban mozoghatnak, hiszen a látható világunk egy vastagság nélküli sík, ráadásul azoknak a fotonoknak a sebessége, melyeknek tulajdonképpen fénysebességgel kellene hozzánk képest mozogniuk, nulla lesz, hiszen az idő nem telik, így minden mozgás befagy.

Ez a világ, amit tehát egy fotonon ülve láthatunk, meglehetősen bizarr, holott csak a Lorentz-transzformációt alkalmaztuk. Valami nyilvánvalóan nem jó a gondolatmenetünkben. A fizikusok nyilván azt mondanák, és ezzel próbálnák bizarr világunk alól kihúzni a talajt, hogy a fény kvantumához, a fotonhoz nem rögzíthetjük hozzá a vonatkoztatási rendszerünket. Azon kívül, hogy erre semmilyen alaposabb indokuk nincsen, van még egy komolyabb probléma is. A foton kétségkívül része a világunknak, egy olyan alapvető kölcsönhatás közvetítő részecskéje, mint az elektromágneses kölcsönhatás. Az tehát, hogy egy olyan fizikánk van, amely tulajdonképpen nem tartalmazza a fotont, nemcsak hogy furcsa, de véleményem szerint elfogadhatatlan. A fizika nem függhet attól, hogy milyen entitás szemszögéből vizsgáljuk. Nem elegendő, ha a magunk szemszögéből írjuk le, le kell tudnunk írni a foton szemszögéből is. A fotont nem zárhatjuk ki a vizsgálódásaink köréből, ha egy teljes elméletet felállítása a célunk.

Mostanában divatos a mindenség egyesített elméletét keresni. Ez egy szép, bátor vállalkozás, a húrelmélet kb. 30 éve indult azzal a reménnyel, hogy belőle válik majd a minden kölcsönhatást egyesítő, minden részecskét leíró egyetlen és egyetemes elmélet. Azóta sem váltotta be ezeket a reményeket, és ma már messzebb van a mindenség elmélete jelöltségtől, mint valaha. De vajon a húrelmélet, ha már az egyesített elmélet szeretett volna lenni, foglalkozott valaha is azzal a problémával, hogy megpróbálja leírni a világot a foton szemszögéből? Nem, soha meg sem próbálta. Hogyan akarhatott akkor a mindenség elméletévé válni? Hogyan akar egyáltalán bármelyik elmélet is a nagy egyesített elmélet címére pályázni, ha még csak meg sem fogalmazza ezt az elvárást. Nem lehet két fizika, nem lehet sok fizika. Nem lehet külön fizikája a fényen kívüli, és a fényhez rögzített világnak. Egy pontos és helyes elméletnek le kell tudnia írni a világot a fény szemszögéből is.

De ez persze csak az egyik probléma. Mert ott van a másik irány is, vajon mi milyennek látjuk a fényt? Erről megmondom őszintén, még csak sejtésem sincs. Ha igaz a speciális relativitás-elmélet, akkor egy fénysebességgel mozgó tárgynak nincs a mozgás irányába eső hossza, és az idő sem telik az ilyen sebességgel mozgó testen. Ha a fotont egy véges méretű hullámcsomagnak gondoljuk, akkor a mozgás irányában ennek a csomagnak a kiterjedése nulla. Egy ilyen, nulla hosszú csomagnak kell például az interferencia jelenségét produkálnia. És ha ez nem lenne elég, a másik következménye a Lorentz-transzformációnak sem képzelhető el könnyedén, hiszen ha elfogadjuk, hogy a foton valaminek a rezgése, elég nehéz lesz megmagyaráznunk azt, hogyan tud valami rezegni idő nélkül. Igaz, hogy a foton transzverzális rezgést végez, de ehhez is szüksége van időre, ha viszont fénysebességgel halad, akkor bármilyen rezgési periódus a végtelenségig tart, a foton egyetlen egy rezgést sem képes elvégezni a Világegyetem teljes életkora alatt sem.

Lehet, hogy valamit rosszul tudok, vagy rosszul gondolok, viszont amit eddig a speciális relativitás-elmélettel kapcsolatban megtanultam és megtudtam, az ilyen következtetésekre kényszerít, és ehhez csupán komolyan kell vennem az idő és a tér transzformációs formuláit:

A hossz transzformációs formulája a v=c esetben nulla hosszt ad a mozgás irányában tetszőleges nyugalmi hossz esetére.

Az idő transzformációs formulájában pedig nulla van a nevezőben, ha a v=c esetet vizsgáljuk, azaz tetszőleges, nyugalmi időintervallumhoz, végtelen időtartam tartozik a mozgó rendszerben.

A fenti gondolatmenetet én eddig még sehol sem olvastam, internetes fórumokon vitatkozva jutottam ezekre a bizarr következtetésekre, de érdekes módon, a vitapartnereim még csak meg sem próbálkoztak érdemi ellenvetéssel. Csupán egyetlen érvet hangoztattak folyamatosan, mégpedig azt, hogy a speciális-relativitás elmélet egy matematikailag korrekt és tökéletes elmélet, és hogy én valószínűleg nem értem a matematikáját, ha nekem ilyesmik gondot okoznak.

Márpedig nekem az ilyesmik gondot okoznak, és mivel kíváncsi ember vagyok, aki szeret a kérdéseire választ is kapni, így közzéteszem e gondolatokat, remélve, hogy lesz valaki, aki a segítségemre siet, és rávilágít arra, hogy hol tévedtem.

Mert ha nem tévedtem, akkor bizony a fizika alapos felülvizsgálatra szorul, elsőként persze a speciális relativitás-elméletet kell elvetni, és valami alkalmasabbal helyettesíteni. Több mint száz éve uralja ez az elmélet a fizikai gondolkodást anélkül, hogy a tudósok következetesen végiggondolták volna az összes következményét.

Egyet biztosan nem gondoltak végig: hogyan nézhet ki a világ, ha felülünk egy fénysugárra…

Nyíregyháza, 2012. november 3.

Végtelen-e a világ?

Tudomány, ,

Vajon mit tudhatunk meg ezzel a valószínűleg az emberiséget foglalkoztató egyik legalapvetőbb kérdéssel kapcsolatban, ha csak a józan eszünket használjuk, és csak néhány alapvető, hétköznapi tapasztalatot hívunk segítségül?

Először azt kell tisztáznunk, milyen értelemben vizsgáljuk a világ végtelenségét. Első közelítésként, és ez valószínűleg elegendő is lesz, háromfajta végtelenséget vizsgálhatunk. Térbeli, időbeli és történésbeli végtelenséget. Ez utóbbi talán némi további magyarázatra szorul, történésbeli végtelenségen a világ állapotainak számosságát értem, azaz a világ fázisterének kimeríthetetlenségét, vagyis azt, hogy ugyanaz a dolog megtörténik-e ugyanúgy még egyszer. Erről még bővebben fogunk beszélni a későbbiekben. A három említett végtelenség persze összefügg egymással, amint azt látni fogjuk.

Talán a legegyszerűbb az időbeli végtelenség kérdése, és ez bizony meglepő lehet. Én magam soha nem gondoltam volna, hogy mennyire egyszerűen kezelhető ez a kérdés, míg nem olvastam egy ókori görög filozófus gondolatait (hogy ki volt ez a zseniális filozófus, arra nem emlékszem, csak a gondolat tisztasága és egyszerűsége ragadott meg azonnal). Ő úgy gondolkodott, hogy a világ múltja nem lehet végtelen, mert végtelen idő egészen egyszerűen nem múlhatott el a mostani pillanatig. A végtelen ugyanis egy lehetőség. Ha elkezdünk számolni egytől fölfelé, könnyen elképzelhetjük, hogy a számlálást a végtelenségig folytathatjuk, de az utolsó számot soha nem érhetjük el. A végtelen tehát egy lehetőség, ami soha nem valósul meg, ezért végtelen. Ha az idő a múltban végtelen, az ezzel szemben egy megtestesült végtelen, egy olyan végtelen, amelynek fogjuk az egyik végét, de a másik vége nem csupán egy lehetőség, mint a számok esetében, hanem egy megvalósult végtelen. És erről úgy gondoljuk, hogy nem létezhet. Valójában a problémát mindhárom végtelen esetében az okozza, hogy az ember a gondolataiban csak olyan objektumokkal tud foglalkozni, amelyeknek létezik a valóságban valamiféle megfelelője. És a végtelen nem ilyen. A végtelenről nincsen tapasztalatunk, a lehetséges végtelent el tudjuk képzelni, de az aktuális végtelent nem. Az életünkben mindennek kezdete és vége van, de ezek a kezdettel és véggel rendelkező dolgok egymást követik az időben, látszólag vég nélkül, de számunkra ez egy lehetséges végtelen és nem aktuális, megtapasztalható végtelen, hiszen a véges időbeli és térbeli, valamint véges bonyolultságú értelmünkkel a végtelenről nem lehet tapasztalatunk.

De be kell vallanom, most, hogy megpróbáltam elmagyarázni, miért egyértelmű, hogy végtelen idő nem telhetett el a mostani pillanatig, valójában erre nem vagyok képes. Egyszerűen nyilvánvalónak érzem, de teljesen egzakt érvelést nem tudok rá adni. Szerencsére az időbeli végtelenséggel szemben fizikai érvek is felsorakoztathatunk. Nagyon úgy néz ki, hogy a Világegyetem egy irányban fejlődik, a hidrogénből hélium, abból szén és oxigén lesz, a sort pedig a vas zárja. A vas a vége a csillagok fúziós életének, szupernóva robbanásban ugyan keletkezhetnek nehezebb elemek is, de a fúziós korszaka a Világegyetemnek előbb-utóbb lezárul, ehhez véges idő szükséges, ha tehát a Világegyetem végtelen idős, akkor már nem lennének csillagok. A világ fekete lyukakkal megtelt, termodinamikai egyensúlyban, a hő halál állapotában lenne már tulajdonképpen végtelen ideje, hiszen a végtelen múltjához képest a véges csillagkorszak tulajdonképpen egy villanásnyi idő lenne. Ez is a baj a végtelen múlttal, hogy ahhoz képest bármilyen véges időtartam tulajdonképpen olyan, mintha meg sem történt volna, a végtelen időhöz képest bármilyen véges idő nulla időtartammá zsugorodik.

Fogadjuk el tehát, hogy a világnak kezdete volt. Sajnos ezzel sem vagyunk kisegítve, ugyanis arról sincsen tapasztalatunk, milyen az, amikor semmi sem létezik, és egyszer csak a semmiből kipattan a világ. A hétköznap tapasztalataink mind azt mutatják, hogy minden következménynek azt megelőző kiváltó oka van, így nem tudunk egy ok nélkül a semmiből előbukkanó világ képével sem mit kezdeni.

Megállapítható tehát, hogy a valószínűbb válasz az, hogy a világnak kezdete van, és nem végtelen öreg, viszont mi emberek ezzel a válasszal sem tudunk elégedettek lenni. Nyugodtan kijelenthető, hogy a világ időbeli végtelenségéről lehetnek gondolataink, véleményünk, de valódi megnyugtató válasz a kérdésre nem adható.

Tulajdonképpen ugyanide juthatunk a térbeli végtelenséggel kapcsolatban is, a valószínű válasz erre is az, hogy a világ nem végtelen térben, de ezzel a válasszal ugyancsak nem lehetünk elégedettek, hiszen arról sincsen tapasztalatunk, milyen az, ha elérünk a világ végére, és nem tudunk tovább menni, holott semmi sincsen, ami megakadályozna bennünket ebben. Egyetlen elképzelhető véges világot tudnánk még úgy-ahogy elfogadni: a véges, de határtalan világban sohasem juthatunk a semmi szélére, ezzel szemben az egyik irányban elindulva előbb-utóbb vissza fogunk érni a kiindulási pontunkra, anélkül, hogy megfordultunk volna. Ez bár igen furcsa, de elképzelhető és elfogadható. Az időbeli végtelenséggel ez a térbeli világ nem fér össze, mert például a benne lévő tömeg gravitációs hatása végtelenszer járja körbe a világot, ugyanígy a fotonok is végtelenszer futnak körbe, ami egy önmagát végtelenszer megsokszorozó világot eredményezne.

A világ térbeli-, és időbeli végtelenségével kapcsolatban van egy nagyon ősi tapasztalat, ami kizárja, hogy a világ mind térben, mind időben végtelen legyen, ez pedig nem más, mint a sötét éjszakai égbolt. És bár őseink, amióta emberré válva tudatukra eszméltek, mindig is ilyen sötét égbolt alatt éltek, mégis egy Olbers nevű orvos kellett ahhoz, hogy ezen az egyszerű tényen elgondolkodjon, és hogy messzemenő következtetéseket vonjon le belőle. Ha ugyanis a térben végtelen számú csillag van, akkor bármilyen irányba nézünk az égbolton, előbb-utóbb egy csillagba ütközik a tekintetünk. A por és gázködök ideig-óráig elrejthetnek ugyan csillagokat, de ami fényt nyel el, az előbb utóbb ki is sugározza azt a fényt, tehát ez nem okozhatja az égbolt sötétségét. A világ tehát biztosan véges vagy térben, vagy időben, vagy ha térben és időben végtelen, akkor sem tartalmazhat végtelen számú csillagot, tehát a végtelen űr egy határon túl már teljesen üres. Ennyit legalább teljes bizonyossággal kijelenthetünk.

Végül nézzük meg a történésbeli végtelenség kérdését. Ez azért nagyon fontos kérdés, mert mostanában az ismeretterjesztő könyvekben és filmekben nagyon elharapózott az a tévhit, hogy egy végtelen világegyetemben minden megtörténhet, akár végtelenszer is, azaz belőlünk is végtelen példány létezhet, méghozzá végtelenféle környezetben, az egyikünk éppen kínaiul ír, a másikunk pedig egy olyan Magyarországon él, melynek három tenger mossa a határait. Csakhogy, attól, hogy a világ végtelen – láttuk, hogy valószínűleg nem az – még nem következik az, hogy mindenféle történés végtelenféleképpen meg is történik benne. Elképzelhető egy olyan végtelen világ is, amelyben egyedül a Földön van élet, az összes többi, végtelen számú bolygó élettelen. És nemhogy végtelenszámú emberi történelem nincs, de csupán egyetlen egy van, az, amelyik itt zajlik ezen az egyetlen Földön. A végtelen tér és idő még nem jelenti feltétlenül a végtelen változatosságot is, ez bár nagyon sok sci-fi könyv vagy film alapötletét adhatja, de nem feltétlenül igaz, egy végtelen világ akár lehet végtelenül egyszerű és sivár is.

A történésbeli ismétlődés viszont felvethet még egy érdekes kérdést, az pedig az örök visszatérés témája, vajon ha a Világegyetem eljut egy korábbi állapotával megegyező állapotba, ez azt jelenti, hogy onnantól kezdve minden megismétlődik? Ha a világ determinált, akkor igen. Sok jel viszont arra mutat, hogy a kvantummechanika a biztosítéka annak, hogy a világ nem determinált, így egy korábbi állapotának újbóli megismétlődése még nem jelenti a teljes eseménysor újbóli lezajlását, ez ugyanis egy, a sorsát végtelenszer megismétlő Univerzumot eredményezne. A mikrovilág viselkedését leíró Schrödinger egyenlet ugyanis jelenlegi ismereteink szerint nem determinisztikus módon felel a mérhető makro állapotok előállításáért, így ugyanolyan eseményeknek különféle kimenetele is lehetséges.

A történésbeli végtelenség felvet egy újabb kérdést, ami a végtelen egy újabb aspektusával kapcsolatos, mégpedig a végtelen oszthatóság problémájával. Ha az idő és a tér végtelenül osztható, az legalább olyan súlyú gondokat vethet fel, mint a térbeli és időbeli végtelen kiterjedés. Talán nem véletlen, hogy az energia nem osztható fel tetszőlegesen kicsiny adagokra, talán a térrel és az idővel is ugyanez a helyzet, nem folytonos, hanem kvantumos. Egy ilyen világ, ha sem térben, sem időben nem végtelen, és most nagyon úgy tűnik, ez a valószínűbb, egy véges állapotteret eredményez, azaz a történésbeli végesség is biztosított, azaz a Világegyetem ismételheti a korábbi állapotait. Az indetermináltságból ugyan az következik, hogy ha egyszer belelép ugyanabba a folyóba, akkor attól még nem fogja önmaga sorsát újra és újra végig járni, de az mégiscsak előfordulhat, hogy ugyanazok az állapotai újra és újra megismétlődnek, ha nem is ugyanabban a sorrendben, azaz lehetséges, hogy az Univerzum komplexitása véges.

Vajon ez a véges bonyolultságú világ képes-e az összes állapotát felvenni, vagy csak egy kisebb részhalmazát ismétli meg újra és újra, még ha az egyes események más és más sorrendben is követik egymást?

És vajon a Világegyetem eseményterének része-e az az esemény, amikor egy tudatos elme egyszer csak megérti az Univerzum működését? Vagy ez a kivételes esemény egy olyan részhalmaz része, ahová az Univerzum állapot vektora sohasem jut el?

2013. február 2.